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对于任意向量a、b ,必有| a+b | 小于等于 |a|+|b| 这句话对么 为什么 ..
如题所述
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推荐答案 2019-03-16
对a、b同向的时候或其中一个为零向量的时候必有| a+b | =|a|+|b|a、b反向的时候| a+b |
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已知
任意
两个
向量a,b,
不等式
|a+b
|<=
|a|+|b|
是否
正确,为什么
?
答:
正确
,可以用三角形法则理解,
向量a和b是三角形的两条边,则向量a+b是第三条边,而向量的模分别是边的长度
。|a+b|<=|a|+|b|理解为,三角形的两条边长度之和大于第三边长度,当然当不等式取等号的时候,表示向量a和b重回。
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|a+b
|<=
|a|+|b|
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?
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正确
,可以用三角形法则理解,
向量a和b是三角形的两条边,则向量a+b是第三条边,而向量的模分别是边的长度
。|a+b|<=|a|+|b|理解为,三角形的两条边长度之和大于第三边长度,当然当不等式取等号的时候,表示向量a和b重回。
为什么| a+ b
|≤
| a|+| b|
答:
|a+b|≤|a|+|b|是数量积的运算公式
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如果a、 b是
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且
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|| a||+|| b||
答:
那么范数||a+b||即表示该线段的长度,而范数||a||和||b||分别表示从原点到这两个点的离
。由于三角形中的任意两边之和大于第三边,因此我们可以得出结论:向量空间中连接两个点的线段的长度不会超过从原点到这两个点的距离之和。二、不等式的应用 1.几何学中的应用:在几何学中,三角不等式...
已知
任意
两个
向量a,b,
不等式
|a+b
|≤
|a|+|b|
是否
正确
答:
是正确的
,可在直角坐标系中表示出a 和 b 将b平移至a终端 则 a , b,以及 a+b构成一个三角形.亦或a和 b在一直线上 所以需要证明的不等式转化为三角形两边和大于第三边,等号在a和b在同一直线上并且同方向是成立 显然三角形任意两边和大于第三边 得证.
已知
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两个
向量a,b,
不等式
|a+b
|≤
|a|+|b|
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正确
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,可在直角坐标系中表示出a 和 b 将b平移至a终端 则 a , b,以及 a+b构成一个三角形。亦或a和 b在一直线上 所以需要证明的不等式转化为三角形两边和大于第三边,等号在a和b在同一直线上并且同方向是成立 显然三角形任意两边和大于第三边 得证。
请问
向量
里面的
|a+b
|<
|a|+|b|
是什么意思 我觉得没区别啊
为什么
会有...
答:
|a+b|代表向量a与向量b的和的模;|a|代表向量a的模;|b|代表向量b的模;
正确的应该是这样的
|a+b|<=|a|+|b| 等号成立条件:a或b为0向量,或者a与b同向。
...
对于任意
两个
向量a
、
b,有
(1)
|a+b|小于等于|a|+|b|
;(2)|a-b|大于...
答:
|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2a·b=|a|^2+|b|^2+2|a|*|b|*cos当cos=1,即:a与b同向时
|a+b|
^2取得最大值:(
|a|+|b|
)^2当cos=-1,即:a与b反向时|a+b|^2取得最小值:(|a|-|b|)^2故:||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|1即:|a+b|≤|a|+...
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