为什么| a+ b|≤| a|+| b|

Question

如题所述

Answer 1

|a+b|≤|a|+|b|是数量积的运算公式。数量积是指接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。

向量的数量积的定义

公式a*b=|a||b|cosθa，b表示向量，θ表示向量a，b共起点时的夹角，很明显向量的数量积表示数，不是向量。一个向量和另个向量在这个向量上的投影的乘积，前提始位置要相同。已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cosθ(θ是a与b的夹角)叫做a与b的数量积或内积。记作a·b。

两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即：若a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则a·b=x1·x2+y1·y2向量的数量积公式：a*b=|a||b|cosθ，a，b表示向量，θ表示向量a，b共起点时的夹角，很明显向量的数量积表示数，不是向量。一个向量和另个向量在这个向量上的投影的乘积，前提始位置要相同。