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r(ab)≤r(a)
为什么
R(AB)≤R(A)
答:
如果
AB
=0,那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设
r(A)
=r,那么方程组AX=0最多有n-r个线性无关的解,所以:r(B)<=n-r=n-r(A)。因此,r(A)+r(B)<=n。线性无关一般是指向量的线性独立,指一组向量中任意一个向量都不能由其它几个向量线性表示。
r(ab)≤r(a)
,非方阵也成立吗
答:
r(ab)≤r(a)
,非方阵也成立吗:对的,这是一个定理和结论:对于矩阵A与B有r(
AB
)≤r(A)且r(AB)≤r(B)。
线性代数问题,答案看不懂,为什么可以得出
R(AB)
=
R(A)
,R(BA)=R(A)这个...
答:
R(AB)≤R(A)
另一方面,A=AB·B^(-1)∴R(A)≤R(AB)从而 R(AB)=R(A)【附注】一个基本结论 R(AB)≤R(A)
AB可以看成是A的列向量的线性组合所成向量组,得
r(AB)
<=
r(A)
是什么定 ...
答:
所以r(C)=
r(AB)
<=
r(A)
r(AB)
<=
R(A)
,什么时候r(AB)<R(A)?当|B|=0的时候一定r(AB)<R(A)吗
答:
是的。张宇说“被表示的秩不大”。
AB
一定能被A表示,所以AB的秩不大于A。第二个问题,只有可逆矩阵B乘以A才不改变A的秩。
[线代] 为什么
r(ab)
小于等于
r(a)
;r(ab)小于等于r(b)?
答:
[线代] 为什么
r(ab)
小于等于
r(a)
;r(ab)小于等于r(b)? 请高手解答,帮帮小妹吧,感激不尽啊~~~... 请高手解答,帮帮小妹吧,感激不尽啊~~~ 展开 1个回答 #热议# 如何缓解焦虑情绪?紫涛云帆 2013-11-04 · TA获得超过864个赞 知道小有建树答主 回答量:181 采纳率:0% 帮助的人:164万 我...
矩阵
R(A)
为什么大于等于
R(AB)
答:
将A按列分块 A=(a1,...,an)则 AB = (a1,...,an) (bij)可知 AB 的第j列为: b1ja1+...+bnjan 所以 AB 的列向量都可由A的列向量组线性表示 所以
r(AB)
<=
r(A)
.
求伴随矩阵的秩
答:
先求出r(AB)=2,再由性质知2=
r(AB)≤r(A)
≤3,因为A不可逆,所以r(A)=2,从而r(A*)=1。
为什么r(b)小于等于
r(a
,b)
答:
根据
AB
=0可知B的列向量都是方程组Ax=0的解,所以B的列向量组可以由Ax=0的基础解系线性表示,所以B的列向量组的秩≤n-
r(A)
,又B的列向量组的秩等于r(B),所以r(b)小于等于r(a,b)。线代学习对线代内容知识框架熟悉了解,核心(线性变换)掌握,一句话概括,线代是研究线性空间上的线性变换。...
r(ab)
<=
r(a)
r(b)吗?
答:
楼主说的应该是
r(AB)
<=min(
r(A)
,r(B))证明很简单,但是方法很重要 设AB=C,将矩阵B分块为B=(b1,b2,,,bs) ,C分块为C=(c1,c2,,,cs)则AB=(Ab1,Ab2,,,Abs) = (c1,c2,,,cs)即 Abi=ci 其中i=1,2,,,s 可知矩阵C的第i个列向量均是由矩阵A的所有列向量线性组合...
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r(ab)≤r(a)+r(b)
ab=0,r(a)+r(b)≤n
r(ab)=r(b)