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怎样证明偶函数与偶函数的和是偶函数
如题所述
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推荐答案 2020-01-13
有函数f(x)、g(x)都是偶函数,则:f(x)=f(-x),g(x)=g(-x).
函数F(x)=f(x)+g(x).
判断函数F(x)奇偶性.
如果F(-x)=F(x),则函数为偶函数;如果F(-x)=-F(x),则为奇函数.
∵F(x)=f(x)=g(x)
,f(x)=f(-x),g(x)=g(-x)
∴F(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=F(x)
∴F(x)是偶函数!
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证明
两个
偶函数的和是偶函数
,两个奇函数的和是奇函数
答:
1、巳知f(x),g(x)都是偶函数,求证p(x)=f(x)+g(x)是偶函数 证明:因为:f(x)
,g(x)都是偶函数 所以:f(-x)=f(x),g(-x)=g(x)所以:p(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=p(x)所以:p(x)是偶函数 2、巳知f(x),g(x)都是奇函数,求证p(x)=f(x)+g(x)是奇...
怎么证明
两个
偶函数的和是偶函数
,两个奇函数的和是奇函数
答:
f(x),g(x)
都是偶函数
就可得出f(-x)=f(x), g(-x)=g(x) 两个偶函数相加f(x)+g(x)令为F(x) 则F(-x)=f(-x)+g(-x) =f(x)+g(x) =F(x) , 即 F(-x)=F(x), 说明F(x)
还是偶函数
,即:两个偶函数相加任
为偶函数
。f(x),g(x)都是奇函数就可得出f(...
两个
偶函数的和是偶函数
吗
答:
两个偶函数的和是偶函数,一般地,
如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x,都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数
。偶函数运算法则 (1) 两个偶函数相加所得的和为偶函数。(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数。(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。
如何证明
俩个
偶函数的和是偶函数
答:
一般地,
如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x,都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数
(Even Function)。偶函数的定义域必须关于y轴对称,否则不能成为偶函数。证明:设f(x),g(x)都是偶函数,则有f(-x)=f(x),g(-x)=g(x)令M(x)=f(x)+g(x)则M(-x)=f(-x)+g(-x...
证明
两个
偶函数的和是偶函数
,两个奇函数的和是奇函数
答:
1、巳知f(x),g(x)
都是偶函数
,求证p(x)=f(x)+g(x)是偶函数
证明
:来因为:自f(x),g(x)都是偶函数zd 所以:f(-x)=f(x),g(-x)=g(x)所以:p(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=p(x)所以:p(x)是偶函数 2、巳知f(x),g(x)都是奇函数,求证p(x)=f(x)+g(...
为什么两个偶函数相加所得
的和为偶函数
?
答:
偶函数的
定义就是F(-x)=F(x)f(x),g(x)
都是偶函数
就可得出f(-x)=f(x), g(-x)=g(x)两个偶函数相加f(x)+g(x)令为F(x)则F(-x)=f(-x)+g(-x) =f(x)+g(x) =F(x) , 即 F(-x)=F(x), 说明F(x)
还是偶函数
,即 :两个偶函数相加任
为偶函数
...
两个
偶函数的
复合函数
是偶函数
吗
答:
是的!这个结论可以说成 是一个定理!我们可以用
偶函数的
定义给出严格的
证明
。如设y=f(x)
是偶函数
,y=g(x)也是偶函数,现 设y=g[f(x)],求证它
是 偶函数
。∵g[f(一x)]=…=g[f(x)],所以它是偶函数。
证明
两个
偶函数的
复合函数
是偶函数
两个奇函数的复合函数是奇函数?
答:
直接按定义验证就可以了 如果f(-x)=f(x), g(-x)=g(x), 那么f(g(-x))=f(g(x))如果f(-x)=-f(x), g(-x)=-g(x), 那么f(g(-x))=f(-g(x))=-f(g(x))
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