1、简述二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)连续，可偏导，可微及有一阶连续偏导数彼此之间的关

Question

1、简述二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)连续，可偏导，可微及有一阶连续偏导数彼此之间的关系。 2、如果f(x,y)在(x0,y0)处可微，则(x0,y0)为f(x,y)极值点的必要条件是什么？ (两题为简答题，求完整答案，谢谢。)

Answer 1

　　这本来是要学生自己总结的，翻翻书吧。
　　1、二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)连续，可偏导，可微及有一阶连续偏导数彼此之间的关系：
　　有一阶连续偏导数 ==>可微 ==> 连续；
　　可微 ==> 可偏导；
　　可偏导 =≠> 连续。

　　2、如果 f(x,y) 在 (x0,y0) 处可微，则(x0,y0)为f(x,y)极值点的必要条件是：fx(x0,y0) = fy(x0,y0) = 0。