• 所有问题

    • 已知数列{an}中，a1,a2,a3,a4…an…构成一个新数列：a1,(a2-a1),(a3-a2)…（an-an-1)…，

    新数列首项为1，公比为1/3的等比数列
    这个数列{an}的通项公式是什么哦？
    前n项和Sn呢？

    举报该问题
    推荐答案   2009-06-20
    通项公式为an=a1*q^(n-1)=1*(1/3)^(n-1),即是1乘与三分一的（n-1)次方，
    前n项和Sn为Sn=a1*[1-q^(n-1)]/(1-q)=1*[1-(1/3)^(n-1)]/(2/3),即是1减去三分一的n-1次方后除以三分二。
    希望你能看懂
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    已知数列{an},构造一个新数列a1,(a2-a1),(a3-a2),…,(an-an-1...答：（1）由题意an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）=1?(13)n1?13=32[1-（13）n]．（2）Sn=32[n-（13+132+133+…+13n）]=32[n-12（1-13n）]=32n-34+14?3n?1．
    利用数列{an}构成一个新数列:a1,a2-a1,a3-a2…答：=2n-3,……a2-a1=3,a1=1,相加得an=n^2.2.bn=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1),∴T2011=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2011-1/2012 =1-1/2012=2011/2012.
    好多好多的数学题目啊..!(数列的)答：=1/3*n（n+1)(n+2)第二题：已知数列{an}中，an*a(n+3)=-1 且a1=1,a2=3,a3=5,则a2006=?an*a(n+3)=-1，所以数列以1，3，5，-1，-1/3,-1/5进行重复。则 2006/6=334...2 则是一个新的循环开始的第二个数，所以为3 第三题：数列{an}满足a1a2a3…an=n平方，则它...
    已知数列{a n }中,a 1 =0,a n+1 =a n +2n,则a 20 =___.答：∵数列{an}中，a1=0，an+1=an+2n，∴a2-a1=2，a3-a2=4，a4-a3=6，…an-an-1=2（n-1），∴an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（an-an-1）=0+2+4+6+…+2（n-1）=n2[0+2(n−1)]=n2-n，∴a20=400-20=380．故答案为...
    已知数列A:a1,a2,a3,…,an(0≤a1<a2<a3<…<an,n≥3,n∈N*)具有性质P...答：an-1+an）=a1+a2+a3+…+an-1+an，故nan=2（a1+a2+a3+…an-1+an），故③正确；对于④，当n=5时，因为a1=0，a2-a1=a2，且a5?a4＝a2a5?a3＝a3a5?a2＝a4?a5＝a4+a2a5＝2a3?2a3=a4+a2?2a3=a4+a2，而a4+a3＞2a3=a5不是数列A中的项，则a4-a3是数列A中的项，所以a1＜a4-...
    有一数列:A1,A2.A3,A4,…An-1,An,规定A1=2,A2-A1=4,A3-A2=6……,An...答：将式子A1=2，A2-A1=4……An- A(n-1)=2n全部相加得到 An=2+4+6+…+2n=(2+2n)*n /2=n(n+1)显然A4=4*5=20 于是1/An=1/n(n+1)=1/n -1/(n+1)所以 1/A2+1/A3+…+1/An =1/2 -1/3 +1/3 -1/4+ ……+1/n -1/(n+1)= 1/2- 1/(n+1) =1005/2012 即...
    已知数列{an}满足a1=2,an+1=1+an/1-an(n属于N*),则a1·a2·a3·a4...答：我是按照an+1=1+（an/1-an）来推导 an+1=1/(1-an)=(an-1)-1/(an-1) 其中（an-1）为第n-1个数 代入a1·a2·a3·a4...·a2013=a1*1/(1-a1)*(a1-1)/a1...a2013=(-1)*(-1)*...= -1 三个一组乘积为-1，一共有671组，所以结果为-1 ...
    已知数列{an}满足:a1+a2+a3+…+an=n-an,(n=1,2,3,…)(I)求a1,答：a1+a2+a3=3-a3 2a3=3-a1-a2 a3=(3-a1-a2)/2=(3-1/2 -3/4)/2=7/8 2.n≥2时，a1+a2+...+an=n-an (1)a1+a2+...+a(n-1)=n-1-a(n-1) (2)(1)-(2)an=n-an -n+1+a(n-1)2an=a(n-1)+1 2an -2=a(n-1)-1 (an -1)/[a(n-1)-1]...
    大家正在搜
    已知数列an满足a1a2a3已知a1a2a3成等比数列已知a1a2a3a4是等比数列已知数列an中a1等于2等边数列已知a1a2a3求q已知数列an是等差数列a1a2a3成等比数列有什么条件等比数列知道a1怎么求a2a3a1a2a3a4为等比数列