1/1X2+1/2X3+1/3X4...+1/100X101+101X102怎么算

如题所述

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第1个回答 2009-07-21

1/1*2+1/2*3+...+1/(n*(n+1))

1/(n*(n+1)=1/n-1/(n+1)

所以原式=1-1/2+1/2-1/3+...-1/101+1/101-1/102
=1-1/102=101/102本回答被提问者和网友采纳

第2个回答 2009-07-21

1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/100-1/101+1/101-1/102
=1-1/102
=101/102

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1x2+2x3+...+100x101=答：=1/3×(1×2×3-0×1×2) +1/3×(2×3×4-1×2×3) +...+1/3×(100×101×102-99×100×101)=1/3×1×2×3-1/3×0×1×2 +1/3×2×3×4-1/3×1×2×3 +...+1/3×100×101×102-1/3×99×100×101 = -1/3×0×1×2 +1/3×100×101×102 =...

(2):1X2X3+2X3X4+...+100X101X102=? (3):1X2X3X4+2X3X4X5+...+n(n+...答：（2）1*2*3 2*3*4 ... 100*101*102= 同样的对于任意的N（N 1）（N 2）=N3 3N^ 2N 在分组及得，至于立方和公式偶查下再告诉你。（3）1*2*3*4 2*3*4*5 ... n(n 1)(n 2)(n 3)= 同样先化简，在分组，至于四次方求和公式等会告诉你。查到了：1的立方 2的立方 ...N...

问题:1/1X2+1/2X3+1/3X4+...1/100X101=?答：1/(1*2)=1-1/2 1/(2*3)=1/2-1/3 1/(3*4)=1/3-1/4 如此类推,得出1/(100*101)=1/100-1/101 然后再把这些式子相加,即可得到原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/100-1/101)=1-1/101=100/101

1/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/χ(χ+1)=11/12答：1/χ(χ+n)=n【1/χ-1/（x+n）】解：原式=1-1/2+1/2-1/3+1/4-1/5+…＋1/X-1/1+X=11/12 1-1/X+1 x=11

1/1x2+1/2x3+1/3x4+…+1/2010x2011 讲解一下! 知道答案但看不明白啊...答：1/(1×2)=1-1/2 1/(2×3)=1/2-1/3 1/1x2+1/2x3+1/3x4+…+1/2010x2011 =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2010-1/2011 =1+(1/2-1/2)+(1/3-1/3)+...+(1/2010-1/2010)-1/2011 =1-1/2011 =2010/2011 裂项求和 ...

一道初一数学题,急急急高手进!!跪求跪求啊!!速度速度啊答：（1）1x2+2x3+3x4+...+100x101 =1/3×100×101×102 = 343400 （2）1x2+2x3+3x4+...n(n+1)=1/3×n×（n+1）×（n+2）1x2x3+2x3x4+3x4x5+...+n（n+1)（n+2）=1/4×n×（n+1）×（n+2）×（n+3）

1/1x2+1/2x3+1/3x4+..+1/n(n+1)<1/2答：是的 =（1-1/2)+(1/2-1/3)+,+(1/n-1/n+1）=1-1/（n+1）=n/（n+1）希望能帮你忙,懂了请采纳,

1/1X2+1/2X3+1/3X4...1/99X100答：1/1X2+1/2X3+1/3X4+...+1/99X100 = 1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-...+1/99-1/00 = 1-1/100 = 99/100

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