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利用此规律计算：1x2分之1+2x3分之一+3x4分之一+...+100x101分之一+101x102分之一=？
如题所述
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推荐答案 2012-10-16
1x2分之1+2x3分之一+3x4分之一+...+100x101分之一+101x102分之一
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.....+1/100-1/101+1/101-1/102
=1-1/102
=101/102来自：求助得到的回答
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1x2分之1+2x3分之1+3x4分之1+
4x5分之1+...10x11
分之1=
规律
?
答：
原式=（1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)
+:::+
(1/
10-1
/11)=10/11
1x2分之1
加
2x3分之1
加
3x4分之1
答：
1/（
1x2
）+1/(
2x3
)+1/(
3x4
)原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4=1-1/4=3/4 用的原理就是1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1) 非常有用，将来会经常用的到
1X2分之
一
+2X3分之1+3X4分之一+
4X5分之一+...+99X100分之一用简便运算...
答：
回答：原式=1-1/
2+1
/2-1/
3+1
/3-1/4+……+1/99-1/
100=
1-1/100=99/100
(2)
:1X
2X3
+2X3X4+
...
+100X101X102=
? (3):1X2X
3X4+2X3X4X
5+...+n(n+...
答：
（2）1*2*3 2*3*4 ...
100
*
101
*
102=
同样的对于任意的N（N 1）（N 2）=N3 3N^ 2N 在分组及得，至于立方和公式偶查下再告诉你。（3）1*2*3*4 2*3*4*5 ... n(n 1)(n 2)(n 3)= 同样先化简，在分组，至于四次方求和公式等会告诉你。查到了：1的立方 2的立方 ...N...
1X2分之1
加
2x3分之
一加
3x4分之一
加...加9x10分之一【
计算
】
答：
1X2分之1
加
2x3分之
一加
3x4分之一
加...加9x10
分之一 =1
-1/2+1/2-1/3+...
+1
/9-1/10 =1-1/10 =9/10
1X2分之1+2X3分之1+3X4分之1
...+98X99分之1+99X100分之1用简便方法
计算
...
答：
1X2分之1+2X3分之1+3X4分之1
...+98X99分之1+99X100
分之1 =
(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/98-1/99)+(1/99-1/
100
)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/98-1/99+1/99-1/100 =1-1/100
1*
2分之
一+2*
3分之一+
3*4分之一+...99*
100分之一
要过程.急!!!
答：
=1/
2+1
/2-1/3+1/3-...+1/99-/
100
=1/2+1/2-1/100 =99/100 (因为2*
3分之一=1
/2-1/3所以后面的可以依次抵消）
1乘以
2分之1+
2乘以
3分之1+3
乘以
4分之1
...
答：
a=4，1/a*（a+1）=1/4*5=1/20，与1/4-1/5=1/20不是一样的吗？1/a*（a+1）由于a与a+1之间差值为1，1/a*（a+1）=[（a+1）-a]/a*（a+1）=[（a+1）/a*（a+1）]-[a/a*（a+1）]=1/a-1/(a+1)【a是非零自然数】...
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