△abc的内角abc的对边分别为abc,已知cosa/a+cosb/b=c/2a

在三角形ABC中内角ABC的对边分别为a,b,c,已知已知（cosA-2cosC）/cosB=（2c-a）/b,（1）求sinC/sinB的值
（cosA-2cosC）/cosB=（2c-a）/b
（cosA-2cosC）/cosB=（2sinC-sinA）/sinB
sinBcosA-2sinBcosC=2sinCcosB-sinAcosB
sinBcosA+sinAcosB=2(sinCcosB+sinBcosC)=2sinA
sinC=2sinA,sinC/sinA=2,
我想问sinBcosA+sinAcosB=sinC吗?

举报该问题

其他回答

第1个回答 2020-05-02

当然得了
在三角形中∠A+∠B+∠C=180°
所以sin（A+B）=sin（180°-C）=sinC
而sinBcosA+sinAcosB=sinA+B=sinC
故sinBcosA+sinAcosB=sinC

相似回答

△abc的内角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知向量m=(c-a,sinb)答：即 2a&#8226;cosA=c•cosB++b•cosC．再由正弦定理可得 2sinAcosA=sinCcosB cosCsinB=sin（B+C）=sinA，由于sinA≠0，∴cosA= 1 2 ．（2）由（1）可得cosA= 1 2 ，A= π 3

(2014•贵州二模)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知b...答：解答:解:(Ⅰ)在△ABC中，有 a sinA = b sinB = c sinC =2R，又b(cosA-2cosC)=(2c-a)cosB，∴sinB(cosA-2cosC)=(2sinC-sinA)cosB，即sinBcosA-2sinBcosC=2sinCcosB-sinAcosB，∴sin(A+B)=2sin(B+C)，即sinC=2sinA，则c=2a，即 c a =2;(Ⅱ)由(Ⅰ)∵c=2a，a+b+c=5...

三角形ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2a=根号3c,cosC=根号3/4...答：2a=√3c 正弦定理 2sinA=√3sinC sinA=√39/8 cosA=5/8 sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=√39/8*√3/4+5/8*√13/4=√13/4 B=C S=1/2*b*c*sinA=b^2*√39/16=√39/8 b^2=2 b=c=√2 a=√6/2 在△BCD中 CD=√2/2 BC=√6/2 cosB=√3...

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知:(cosA-2cosC)/cosB=(2c...答：(2) c=2a；a^2+c^2-b^2/2ac=1/4；a+b+c=S，把S视为已知量三个未知数三个方程解出a=S/5;b=c=2S/5

...a,b,c分别是内角A,B,C的对边,已知C=2A,cosA=3/4,向量BA×向量BC=27...答：cosB=-cos(A+C)=sinAsinC-cosAcosC=(√7/4)*(3√7/8)-(3/4)*(1/8)=9/16；（2）由题意，向量BA*向量BC=27/2=2ac*cosB；ac=27/(4cosB)=27/(4*9/16)=12，根据正弦定理，a/sinA=c/sinC，a=c*sinA/sinC=2c/3；以上两式联解得：a=2√2，c=3√2；由余弦定理：b&#...

三角形ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2a=根号3c,cosC=根号3/4...答：解得 sina=a/csinc=√39/8 2a=√3c，所以a小于c，所以a必为锐角 cosA=√(1-sin²A)=5/8 sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC =√39/8×√3/4+5/8×√13/4 =√13/4 由正弦定理b/sinb=c/sinc 得sinb=b/csinc=√13/4b/c 所以b=c D为AC中点，CD=1/2b 在△CDB中，...

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosA/cosB=a/b,且角...答：更具正弦定理得cosA/cosB=a/b+sinA/sinB 解得：sin(A-B)=0 所以B=A 又因为C等于2pai/3即120° 所以B=A=30°

已知三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a,b,c,且满足sin(2A+B)/sinA=...答：sinBcos2A+2sinBsinAsinA=2sinA 有二倍角公式 sinB(cos2A+2sinAsinA)=sinB=2sinA 由正弦定理 b=2a.(2)由余弦定理 c*c=7a*a=a*a+b*b-2*a*b*cosC 将b=2a代人俯钉碘固鄢改碉爽冬鲸 7a*a=a*a+4a*a-4a*a*cosC cosC=-1/2 0<=C<=180 C=150 ...

大家正在搜

三角形abc的内角abc的分别为内角abc的对边分别为abc 已知三角形的内角abc的对边三角的内角abc分别对应abc 在三角形abc的对边分别为abc △abc的三个内角abc所对的边在三角形abc中角abc对边分别设锐角三角形abc的内角abc 已知在三角形abc中内角abc