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已知三角形ABC三个内角A,B,C所对的边a,b,c且A,B,C成等差数列。若sinA,sinB,
已知三角形ABC三个内角A,B,C所对的边a,b,c且A,B,C成等差数列。若sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断三角形ABC的形状
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推荐答案 推荐于2017-09-27
首先,三个内角A,B,C成等差数列,即A+C=2B,又A+B+C=180º,求得B=60º
正弦定理,sinB/b=sinA/a=sinC/c,以及题中的sinA,sinB,sinC成等比数列,可以得到a/b=b/c,即b²=ac,
余弦定理,cosB=(a²+c²-b²)/2ac=1/2,再结合上述正弦定理结果,解得a=c,
终上所述,a=c,且B=60º,则有三角形ABC为等边三角形
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其他回答
第1个回答 2015-05-17
因为三个内角A,B,C成等差数列 ,所以B=60
第2个回答 2015-05-17
180除以3=60
追问
是这样的吗?
相似回答
已知
△
ABC
中,角
A,B,C所对的边
分别是
a,b,c,且A,B,C成等差数列
答:
2B=A+C A+B+C=3B=180° B=60° 由正弦定理得 sinC=
csinB
/b=2×sin60°/2√3=2×(√3/2)/(2√3)=1/2 C=30°或C=150°(B+C>180°,舍去)A=180°-B-C=180°-60°-30°=90°
三角形
是以角A为直角的直角三角形。S△
ABC
=(1/2)bc=(1/2)×2√3×2=2√3 (2)
sinA
...
...中
,a,b,c
分别为角A、
B
、
C所对的边
;
三内角A
、B、
C成等差数列
...
答:
解:(1)由
三角形ABC三内角A
、B、
C成等差数列,
得 A+B+C=π2B=A+C,所以B=π3,所以sinB=32.(2)在△ABC中,由
已知c
osC=45,所以sinC=35,因为B=π3,所以cosB=12.又因为在△ABC中
,sinA
=sin(B+C),并且sin(B+C)=
sinBc
osC+cosBsinC,所以sinA=32×45+12×35=43+310.
已知
在△
ABC
中
,内角A,B,C所对的边
分别为
a,b,c,且A,B,C成等差数列
。
答:
A+C=2B,所以角B肯定是60度 1/a+1/c=2/b 则1/
sinA
+1/sinC=2/
sinB
=4/(3^0.5)(正弦定理 )然后C用120度-A代入后 三角化 简就可得解 具体步骤自己做吧~~祝学业顺利
在
三角形ABC
中
,三个内角A,B,C
的对边分别为
a
.b.
c且A,B,C成等差数列
答:
因为 a+b+c=180º得到 b=60ºcosb=1/2
,sinb
=√3/2 a+c=120º
边a.b.c成
等比数列:ac=b^2 由正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc=k=(2r)a=k
sina ,b
=k
sinb ,c
=ksinc,代入“*”式,得到 k^2*sinasinc=k^2*sinb sinasinc=(sinb)^2 所以sinasinc=3/4。
已知三角形ABC三个内角A,B,C
的对边分别为
a,b,c,
且角
A,B,C成等差数列
...
答:
B=60°,A+C=120° (1)cosA=3/5,则:sinA=4/5 cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+
sinAsinB
=(-3+4√3)/10 (2)sinA=4sinC 则:a=4c 又:S=(1/2)a
csinB
=(√3/4)ac=√3 则:ac=4 解:ac=4、a=4c 得:a=4、c=1 b²=a²+c²-2accosB=a²+...
...C的对边
,且a
、
b
、
c成等差数列,
角B=60°,则△
ABC的
形状为?
答:
A+C=120
sinA
+sinC=2
sinB
=√
3
sinA+sin(120-A)=√3 sinA+sin120cosA-cos120sinA=√3 sinA+√3/2*cosA+1/2*sinA=√3 √3/2*sinA+1/2cosA=1 sin(A+30)=sin90 A=60 C=60 所以是等边
三角形
在
三角形ABC
中
,三个内角A
、B、 C的对边分别为
a,b,c,且A
、B、
C成
等...
答:
解:AB
C成等差数列,
所以有2B=A+C 又由于A+B+C=180° 所以B=90° 即
三角形ABC
为以B为直角的直角三角形 因为
a,b,c成
等比数列 所以 b^2 = ac 在直角三角形ABC中
,sinA
sinC =a/b c/b =ac /b^2 =b^2/b^2 =1.
...的
内角A,B,C
的对边
,且A,B,C成等差数列,若b
=2根号
3,
c=2
答:
正弦定理有:b/sinB=c/SinC SinC=1/2 所以C=30°或者150°(不可能,B+C大于180°)所以A=90°
三角形
为直角三角形,因此,面积=b*c/2=2根号3 如果
sinA,sinB,
sinC成等比数列,则 同样由正弦定理,b^2=ac 又有余弦定理:b^2=a^2+c^2-2acCosB B=60°,cosB=1/2 代入上式有a^2...
大家正在搜
在三角形ABC中角ABC所对的边
三角形ABC沿着点C到点B
如图,在△ABC中,AB=AC
ABC非等于A非B非C非吗
A非B非C非加ABC
ABC分类中C类货物能放到B类
A非B非C非等于
aabc
B非C加BC非化简
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