已知△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C所对的边；三内角A、B、C成等差数列...

Question

已知△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C所对的边；三内角A、B、C成等差数列． （1）求sinB的值； （2）若cosC=45，求sinA的值．

Answer 1

解：（1）由三角形ABC三内角A、B、C成等差数列，得
A+B+C=π2B=A+C，所以B=π3，
所以sinB=32．
（2）在△ABC中，由已知cosC=45，所以sinC=35，
因为B=π3，所以cosB=12．
又因为在△ABC中，sinA=sin（B+C），并且sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC，
所以sinA=32×45+12×35=43+310．