1.马æå°éæ±æ²çº¿ï¼æ¢æ è¡¥å¿çéæ±æ²çº¿ã
设xçä»·æ ¼ä¸ºP1,yçä»·æ ¼ä¸ºP2ï¼åP1*X+P2*Y=900.
ååºææ ¼ææ¥å½æ°ï¼G=X^0.5*Y^0.5-λï¼P1*X+P2*Y-900).åå«å¯¹XãYæ±å¯¼,åç¨ä¸¤ä¸ªå¼åç¸æ¯åå¾ï¼Y/X=P1/P2,å³X*P1=Y*P2
代å
¥é¢ç®çº¿ï¼å¾ï¼P1*X=450,å³ä¸ºéæ±æ²çº¿ã
ä»·æ ¼åå¨æ»æç¨ÎX=450/4-450/2=-112.5,å³åå°äº112.5个åä½çXæ¶è´¹ã
2.å¸å
æ¯è®¤ä¸ºæ¶å
¥è¡¥å¿åºè¯¥è¡¥å¿å°æ¶è´¹è
å¨ä»·æ ¼æªåå¨æ¶çæç¨å¼ãæ¬é¢ä¸ï¼æ¶è´¹è
çåå§æç¨ä¸º450/6^0.5ï¼è¦å¨P1=4æ¶ç»´æè¿ä¸ªæç¨ï¼å
ååºææ ¼ææ¥å½æ°G1=4X+3Y-λ1(X^0.5*Y^0.5-450/6^0.5),åå«å¯¹XãYæ±å¯¼,åç¨ä¸¤ä¸ªå¼åç¸æ¯åå¾:Y/X=4/3,代å
¥X^0.5*Y^0.5=450/6^0.5å¾ï¼X=225/2^0.5.åå¸å
æ¯æ¿ä»£æç¨ä¸ºXs=225/2^0.5-225=-65.88ï¼èåå¨æ»æåº=æ¶å
¥æåº+æ¿ä»£æåº,ç±ç¬¬ä¸é®å¾ï¼åå¨æ»æåºÎX=-112.5,æ以å¸å
æ¯æ¶å
¥æåºä¸ºXi=-112.5-(-65.88)=-46.62
3.æ¯åè¨åºè®¤ä¸ºæ¶å
¥è¡¥å¿åºè¯¥è¡¥å¿å°æ¶è´¹è
åæ¥çéæ©ï¼å¨è¯¥é¢ä¸å³å¨X涨价åä»æ§éæ©ï¼225ï¼150ï¼çè´ä¹°éãåæ¤æ¶ççå®æ¶å
¥I2=225*4+150*3=1350,å¨è¯¥é¢ç®çº¿æ¡ä»¶ä¸(4X+3Y=1350),æ¶è´¹è
çæä¼éæ©ä¸ºX2=1350/8,æ以æ¯åè¨åºæ¶å
¥æåºä¸ºXi1350/8-225=-56.25,åæ¯åè¨åºæ¿ä»£æåºä¸ºXi=-112.5-(-56.25)=-56.25ä½ æ好ç»å¾ç解ï¼ï¼å¦æè¿ä¸è¡çè¯å¯ä»¥åèä¸ä¸å京大å¦å¼ å
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