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PA垂直平面ABC,AC垂直BC,PA=AC=1,BC=根号2,求二面角A-PB-C的大小.
如题所述
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第1个回答 2022-08-04
过A做AM垂直PC于M
易知
PA⊥BC,AC⊥BC
=>
BC⊥PAC
=>
BC⊥AM,BC⊥PC
又
AM⊥PC
=>
AM⊥PBC
cosA-PB-C = S(PMB)/S(PAB) = 1/2*S(PBC)/S(PAB) = 1/2*1/ √3/2
= 1/√3
祝楼主钱途无限,事事都给力!
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PA垂直平面ABC,AC垂直BC,PA=AC=1,BC=根号2,求二面角A-PB-C的大小
.要...
答：
又AC、BCㄷ
平面ABC
∴PA⊥AC
，PA
⊥BC 且AC⊥BC 即PA、AC、BC两两垂直 如图，以A为坐标原点，过点A作∥
BC的
直线为x轴
，AC
、AP所在直线分别为y、z轴，建立如图所示空间直角坐标系，则：A(0，0，0)，B(√
2，1，
0)，C(0，1，0)，P(0，0，1)∴向量AP＝(0，0，1)，向量
PB
...
二面角的
问题
答：
EF//
BC,BC垂直
于
面PA
B,AE
垂直PB
二面角A-PB-C=
90度
求二面角
B-PC-D:在
面PB
C中作BG垂直PC,可证在面PDC中,DG垂直PC 连接BD,三角形BGD中，角BGD即为二面角B-PC-D 可以计算，BD=a*√2，BG=DG=a*√(2/3)用余弦定理计算得 cos∠BGD=-1/2 ∠BGD=120度，即二面角B-PC-D=120度 ...
已知
PA垂直
于
面ABC,
AB垂直于
BC,PA=AC=2,
AB
=1
答：
（1）因为
PA垂直
于
面ABC,
AB垂直于BC 所以
BC垂直面
PAB 所以
面PA
B垂直面PBC （2）过A作AM
垂直PB
于M，取PC的中点N,连接MN 则∠ANM为
二面角的
平面角 Sin∠ANM=AM/AN=2/根号5/
根号2=根号
10/5 所以
二面角A
-PC-B
的大小
为arcsin根号10/5 ...
高中数学急急急!大神帮忙
答：
因为 PA垂直平面ABC 所以PA垂直于BC
又因为AB是三角形ABC的外接圆直径 所以BC垂直于 AC 所以BC垂直于 PA 和AC 所以BC垂直于平面PAC 所以BC垂直于PC
如何找
二面角,
计算空间角,计算距离
答：
BC=√2吧？改成1.414也太难算了呀。解：过点C作作CE⊥PB,过点E作EF⊥AB,连接CF,则∠CEF即为所求角 PC=√
2AC=
√
2，BC=
√2 ∵AP⊥
平面ABC,
∴AP⊥BC,又AC⊥BC,∴BC⊥平面APC,∴BC⊥PC ∴
PB=2，
∴CE=1/2*PB=1 tan∠PBA=AP/AB=1/√3，又EB
=1，
∴EF=1/2 RT△ABC内,CF=...
高一数学题,在线等。
答：
而CE、CF交于平面CEF 则
PB垂直
于平面CEF 而EF属于平面CEF 则EF垂直于PB 再结合CF垂直于PB 易知
二面角A－PB－C的大小
即∠EFC 令
PA=
AB=1 在RT三角形
ABC
中
，AC=1
/
2，BC=
√3/2 由等面积原理易知CE=√3/4 在RT三角形PAC中，易知PC=√5/2 在RT三角形PBC中，易知PB=√2 再由等面积原理知...
...如图,AB是⊙O的直径
,PA垂直
于⊙O所在的
平面,C
是圆周上不同于A,B...
答：
（1）
平面PA
C⊥
平面PB
C（2）
二面角A
—PB—
C的大小
为60° （1）证明：∵
PA垂直
于⊙O所在的
平面，BC
在该平面内，所以PA⊥BC。∵C是圆周上不同于A，B的一点，AB是⊙O的直径，所以∠BCA是直角，即BC⊥AC。又因为PA与AC是平面PAC内的两条相交直线，所以BC⊥平面PAC。又困为BC在平面PBC内...
哪位高手帮我解决一道数学题?
答：
因为
PA垂直平面ABC，BC
属于面ABC 所以
PA垂直BC，AC
为PC在面ABC内射影 所以
AC垂直BC
因为PB与平面成45°角，AB为PB在面ABC内射影 所以角PAB=45度 因为角PAB=45度 所以AP=AB 。。做不下去了。。下面的用空间向量应该可以 算不下去了。。写作业去了。。
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如图,在△ABC中,AB=AC
在三角形ABC中AD是BC上的高
如图在三角形ABC中AB等于AC
已知△ABC中AD是BC的中线
10ACABC
ABCBC
ABC三相BC同向可以用吗
AC AB
已知ac垂直于bc