算数平均是定类，加权平均是将定类的数据继续定量。
算术平均数：简单的把所有数加起来然后除以个数。
加权平均数：把所有数乘以权值再相加,最后除以总权值。
比如某学生期末考试由三门课:
课程 学分 绩点
A 8 3.0
B 6 2.0
C 4 4.0
那么这个学生的平均绩点为：
算术平均数：（3.0+2.0+4.0）/3=3.0
加权平均数：（8X3.0+6X2.0+4X4.0)/(8+6+4)=2.88
一组数据的算术平均数与加权平均数概念是不一样的，
简单的说，如果一组数据是：70,90
那么，它的算术平均数 =（70+90）÷2=80
而加权平均数 则取决于各个数据的权（或权重）
当70的权重是40％， 90的权重是60％时,
加权平均数=70×40％+90×60％=82
加权平均数=70×70％+90×30％=76
当70的权重是50％， 90的权重是50％时,
加权平均数=70×50％+90×50％=80
（注：一组数据中不同的数据权重之和应等于1或100％）
由此可见，一组数据的算术平均数只有一个，当数据组中的每个数据确定后，算术平均数也确定了。
而一组数据的加权平均数可能有多个，它是根据各个数据的权重不同而发生变化的，当各个数据的权重一样时，加权平均数等于算术平均数。当各个数据的权重不同时，加权平均数不一定等于算术平均数。
计算一组数据的算术平均数时，也可用加权平均数的计算思想。
例1：数据组 3,4,5,6,7
它的算术平均数 =（3+4+5+6+7）÷5
=25÷5
=5
也可以这样计算：
加权平均数 =3×20％+4×20％+5×20％+6×20％+7×20％
=0.6+0.8+1+1.2+1.4
=5
这里，利用了数据权重的思想，让这组数据中的每个数的权重值都相等，这时，数据的加权平均数与算术平均数是一致的。
例2： 如果改变上述数据的权重值，会出现什么情况？
数据组 3,4,5,6,7，其中，数据3的权重是10％，数据4的权重是30％，数据5的权重是40％，数据6的权重是10％，数据7的权重是10％。
这时，加权平均数=3×10％+4×30％+5×40％+6×10％+7×10％
=0.3+1.2+2+0.6+0.7
=4.8
这时，可以看到，由于数据的权重不同，此时的加权平均数与数据的算术平均数不同了。
算术平均数就是简单的把所有数加起来然后除以个数。
加权平均数是把所有数乘以权值再相加,最后除以总权值。
算术平均数，又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据，不适用于品质数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形式和计算公式。
算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（特殊在各项的权重相等）。在实际问题中，当各项权重不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数；当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。
加权平均值即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。加权平均值的大小不仅取决于总体中各单位的数值（变量值）的大小，而且取决于各数值出现的次数（频数），由于各数值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。
因为加权平均值是根据权数的不同进行的平均数的计算，所以又叫加权平均数。在日常生活中，人们常常把“权数”理解为事物所占的“权重”，所以在本词条中，我们不对这两个词加以区别。
参考资料来源：百度百科-加权平均值
参考资料来源：百度百科-算术平均数
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