算术平均数与加权平均数的联系和区别是什么？？

Question

如题所述

Answer 1

1. 简单算术平均

（1）适用：主要用于未分组的原始数据。设一组数据为X1，X2，...，Xn，简单的算术平均数的计算公式为：

（2）例：某销售小组有5名销售员，元旦一天的销售额分别为520元、600元、480元、750元和500元，求该日平均销售额。

平均销售额=（520+600+480+750+500) / 5=570（元）

计算结果表明，元旦一天5名销售员的平均营业额为570元。

（3）拓展：一组数据x1.x2.x3 围绕数a上下波动，为了求得算术平均.

首先，要将每个原数据分别减a，得到一组新数据记为x1' x2' .....xn'

X1'=X1-a X2'=X2-a ..... Xn'=Xn-a

即：X1=X1'+a X2=X2'+a .....Xn=Xn'+a

2. 加权算术平均

适用：主要用于处理经分组整理的数据。设原始数据为被分成K组，各组的组中的值为X1，X2，...，Xk，各组的频数分别为f1，f2，...，fk，加权算术平均数的计算公式为：

Answer 2

联系：都是平均数,
区别：加权平均数对一些数据的重要程度作出安排,在每个数据中根据它的重要的程度进行取值.按百分比算.只要拿每个数据×其所占比例就行.算术平均数：把所有数据相加，再除以项数本回答被提问者采纳