已知函数f（x）=mx-m?1x-lnx，m∈R，函数g（x）=1cosθ?x+lnx在[1，+∞）上为增函数，且θ∈[0，π2）．

已知函数f（x）=mx-m?1x-lnx，m∈R，函数g（x）=1cosθ?x+lnx在[1，+∞）上为增函数，且θ∈[0，π2）．（1）求θ的取值范围；c（2）若h（x）=f（x）-g（x）在[1，+∞）上为单调函数，求m的取值范围；（3）若在[1，e]上至少存在一个x0，使得h（x0）＞2ex0成立，求m的取值范围．

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