已知函数f（x）=mx-m?1x-lnx，g（x）=1sinθ?x+lnx在[1，+∞]上为增函数，且θ∈（0，π），求解下列各题

已知函数f（x）=mx-m?1x-lnx，g（x）=1sinθ?x+lnx在[1，+∞]上为增函数，且θ∈（0，π），求解下列各题：（1）求θ的取值范围；（2）若h（x）=f（x）-g（x）在（1，+∞）上为单调增函数，求m的取值范围；（3）设φ（x）=2ex，若在[1，e]上至少存在一个x0，f（x0）-g（x0）＞φ（x0）成立，求m的取值范围．

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