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将边长为2a的一块正方形铁皮的四角各截去一个大小相同的小正方形,然后将四边折起做成一个无盖的方盒.欲
将边长为2a的一块正方形铁皮的四角各截去一个大小相同的小正方形,然后将四边折起做成一个无盖的方盒.欲使所得的方盒有最大容积,截去的小正方形的边长应为多少?方盒的最大容积为多少?
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将边长为2a的一块正方形铁皮的四角各截去一个大小相同的小正方形,
然...
答:
设
小正方形的
边长为x,则盒底的
边长为2a
-2x,由于2a-2x>0,则x∈(0,a),且方盒是以边长为2a-2x的正方形作底面,高为x的正方体,其体积为V=x(2a-2x)2,(x∈(0,a))V'=(2a-2x)(2a-6x),令V'=0,则x1=a,x2=a3,由x1=a?(0,a),且对于x∈(0,a3),V′...
从
边长为2a的正方形
铁片
的四
个
角各截去一个
边为x的
正方形,
再
将四边
向上...
答:
由题意得,V=x(2a-2x)2=4(a-x)2?x∴x>02a?2x>0x2a?2x≤t∴0<x≤2at1+2t∴函数V(x)=4(a-x)2?x的定义域为(0
,2a
t1+2t]V′=4(x-a)?(3x-a)令V′=0得x=a3(1)当a3≤2at1+2t,即t≥14时,∵0<x<a3时,V′>0.V(x)为增函数;a3<x≤2at1+2...
从
边长为2a的正方形铁皮的四
个
角各截去一个
边长为x
的小正方形,
再
将四边
...
答:
(1)长方体的底面
正方形
的
边长为2a
-2x,高为x,所以,容积V=4(x-a) 2 x,由 x 2a-2x ≤t ,得 0<x≤ 2ta 1+2t ,(2)由均值不等式知V=2(a-x)(a-x)(2x) ≤2( a-x+a-x+2x 3 ) 3 = 16 a 3 27 ,当a-x=2x...
...从
边长为2a的正方形铁皮的四
个
角各截去一个
边长为x
的小正方形,
再将...
答:
(1)长方体的容积 ,由 ,得 ,---4分(2)由均值不等式知 ,当 ,即 时等号成立。 ---6分(1)当 ,即 , ;---8分(2)当 ,即 时, ,则 在 上单调递减, , 在 单调递增, ---11分 若 ,则当 时, ;若 ,则当 时, 。
将边长为
a
的一块正方形铁皮的四角各截去一个大小相同的小正方形,然后将
...
答:
v=x﹙a-2x﹚²=4x﹙a-2x﹚﹙a-2x﹚/4 4x+﹙a-2x﹚+﹙a-2x﹚=2a=常数 4x=﹙a-2x﹚时,即x=a/6时,V=4a³/54 最大。[算术均值≥几何均值]
从
边长为2a的正方形的四角各截去一个
边长为x的
正方形,
再折起来做成一个...
答:
V=x﹙2a-2x﹚²=4x﹙a-x﹚²∵2x+﹙a-x﹚+﹙a-x﹚=2a﹙常数,与x大小无关﹚∴2x=a-x 即x=a/3时, V=16a³/27 为容积最大值。
...纸板
的四角各
剪去
一个边长
相等
的小正方形,然后将
其做成一个无盖的...
答:
回答:2a/3 正方体体积最大
将边长为
a
的一块正方形铁皮的四角各截去一个大小相同的小正方形,然后将
...
答:
^2,(0<X
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