设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为（） A．10 B．12 C．13 D．1

设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为（） A．10 B．12 C．13 D．14

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推荐答案 2014-12-06

C

专题：计算题；数形结合．
分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=2x+4y过区域内某个顶点时，z最大值即可．
解析：先画出约束条件

的可行域，如图，

得到当x=

，y=

时目标函数z=2x+4y有最大值为，Z_max =2×

+4×

=13．
故选C．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．

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若设变量x,y满足约束条件 ,则目标函数 的最大值为 A.10 B.12 C.13...答：C. 作出如右图所示的可行域,当直线z=2x+4y经过点C时，z取得最大值，由 ,得 ,所以z最大为13.应选C.

若设变量 x , y 满足约束条件 ,则目标函数 的最大值为答：那么目标函数的斜率为，当平行直线平移到点C处时，目标函数最大，且点C的坐标满足y=x+1,y=-x+4,解得C ,代入解析式中可知 的最大值为3+10=13.故答案为13.点评：解决这类问题的关键是准确作图，

设变量x,y满足约束条件 ,则函数 的最大值为___ .答：10 解：由已知变量x，y满足约束条件，作出可行域，然后平移目标函数，当过点（3,1）时，目标函数取得最大值且为10.

设变量x,y满足约束条件 ,则目标函数 的最大值为__答：4 试题分析：满足约束条件的可行域如图所示．因为函数，所以，，，即目标函数的最大值为4.

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