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用定积分求旋转体的体积,麻烦帮我看下第二问求绕y轴的体积,怎么也用dx呢??不是应该用dy吗...
用定积分求旋转体的体积,麻烦帮我看下第二问求绕y轴的体积,怎么也用dx呢??不是应该用dy吗...求大神解释一下答案 细致一点
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推荐答案 2016-10-27
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定积分怎么求旋转体体积?
答:
二.圆盘法 圆盘法,也是一样只不过
不是绕Y轴旋转,
而是绕X轴旋转,更像是车轮。那么我们不如就用轮胎举例
,看下面的
函数,取[x,x+dx]∈[a,b]绕X轴旋转,把微元部分想象成一个轮胎,轮胎的宽度为
dx,
半径为f(x),所以这个轮胎的微元体积就是下面公式的积分上下限后面的部分。三.二重积分法 ...
旋转体体积,定积分
计算,下图
第二问,
主要是
绕y轴的
计算
答:
追答 微元体积=底面积×高,底面展开近似为矩形,长度为圆的周长2πx,宽度为圆环宽度
dx,
所以底面积=2πxdx 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他类似问题2017-04-21 高数
定积分求旋转体体积,绕y轴的怎么
算 13 2019-11-03 第十题求定积分旋转体体积的
第二问,
绕...
定积分体积绕
x轴和
y轴
公式
答:
定积分
可以用来计算曲线下面积和
体积,
但是绕x轴和y轴的公式略有不同。绕x轴的公式为:V=∫(f(x))dx其中,f(x)是曲线的函数,x是积分变量。
绕y轴的
公式为:V=∫(f(y))dy其中,f(y)是曲线的函数
,y是
积分变量。其相关解释如下:1、绕x轴的公式:对于一个沿着x
轴旋转
的物体,...
定积分怎么求旋转体的体积
公式?
答:
绕y轴旋转体积
公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。绕x轴
旋转体的
侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5
dx,
其中y'^2是y对x的导数的平方。不定积分:不
定积分是
一组导数相同的原函数
,定积分
则是一个数值...
定积分
关于
y轴旋转体积
的两种公式
答:
您可能是听课没听全,或者老师只讲了关键部分。老师说是两种思路,第一种是底面积×高
,第二
种是截面积×展开后的长度。最后在
积分,求
得都是体积。
高数
定积分求旋转体体积
答:
第二问
直接用华里士公式就行 详情如图所示,有任何疑惑,欢迎追问
定积分
与
旋转体体积
的计算公式是什么?
答:
1、绕x轴
旋转体体积
公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。2、
绕y轴旋转体积
公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。定积分定义:
定积分是
积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定...
高数
定积分求旋转体体积,绕y轴的怎么
算
答:
首先分析待求不等式的右侧:x²(3-2lnx)+3(1-2x),不妨记为g(x),显然g(1)=0;再分析可知其定义域为x>0。再分析奇函数的性质,f(x)=-f(-x),对于x=0就有f(0)=-f(0),所以f(0)=0。构建函数h(x)=f(x-1)-g(x),不等式的解集就是h(x)<0的区间;根据上述分析可...
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