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两个矩阵相乘等于0,这两个矩阵有什么关系
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推荐答案 2019-05-07
两个矩阵相乘等于零矩阵,AB=O。如果A可逆,是否B=O?B=O.显然,方程左右同时左乘A的逆,不就得出结论了嘛。
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矩阵乘积0
是不是说明
这个矩阵为0
吗?
答:
是
,两矩阵相乘为0
说明是
零矩阵,
AB=0加上A列满秩的条件可以得到B=0(如果A不是列满秩的,那么AX=0一定有非零解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数(column)和第
二个矩阵
的行数(row)相同时才有意义。一般单指矩阵乘...
矩阵相乘为0矩阵
意味
什么
答:
零矩阵。
矩阵相乘为0矩阵意味零矩阵,矩阵相乘最重要的方法是矩阵乘积
,因为只有当两个矩阵都是满秩矩阵时,它们的乘积才是非零的。
矩阵相乘等于0有什么
意义吗?
答:
当
两个矩阵相乘等于0
时,可以得出以下信息:1. 矩阵的乘积为零意味着其中至少一个矩阵是奇异矩阵(非满秩的矩阵)。因为只有当两个矩阵都是满秩矩阵时,它们的乘积才可能是非零的。2. 若矩阵A和矩阵B
相乘等于零,
则说明矩阵B的列空间位于矩阵A的左零空间中。列空间是由矩阵B的列向量张成的向量空间...
两个矩阵的乘积为零矩阵
,那么
这两个矩阵
的秩之间
有什么关系
?
答:
两个矩阵的乘积为零矩阵,
那么这两个矩阵的秩之间关系: r(A)+r(B)<=n
。推导过程如下:设AB = 0,A是mxn,B是nxs 矩阵 则 B 的列向量都是 AX=0的秩 所以 r(B)<=n-r(A)所以 r(A)+r(B)<=n
两个矩阵相乘等于0
说明
什么
答:
两个矩阵相乘等于0
说明两个矩阵都非满秩矩阵,在数学中,矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵,这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和...
矩阵相乘
的结果
为0有什么
意义
答:
如果
两个矩阵相乘
的结果
等于0,
即AB=0,其中A和B分别为矩阵,那么可以得出以下信息:矩阵A和矩阵B不是
零矩阵
:如果A和B都是零矩阵,那么它们的乘积也将是零矩阵。因此,如果AB=0,那么至少有一个矩阵不是零矩阵。矩阵A的列向量与矩阵B的行向量线性无关:如果矩阵A的列向量与矩阵B的行向量线性相关...
两个非
零矩阵相乘,
结果
为0,
那么
这两个矩阵有何
特点?
答:
这意味着第一个矩阵中的所有行向量正交于第
二个矩阵
中的所有列向量。矩阵A的每一行与矩阵B的第一列对应元素
相乘
后相加得到矩阵C的第一列对应行中的元素,这样看来,就相当于矩阵A与矩阵B的第一列相乘的结果放在矩阵C的第一行,同样地
,矩阵
A与矩阵B的第二列、第三列进行相乘便可得到矩阵C的第二...
两个矩阵
相加
等于0
说明
什么
答:
两矩阵相乘为0
说明是
零矩阵,
AB=0加上A列满秩的条件可以得到B=0(如果A不是列满秩的,那么AX=0一定有非零解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数(column)和第
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