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矩阵相乘秩为0
矩阵相乘
为什么
等于0
?
答:
两
矩阵相乘为0
说明
是零矩阵
,AB=0加上A列满
秩
的条件可以得到B=0(如果A不是列满秩的,那么AX=0一定有非零解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)。矩阵相乘最重要的方法是一般
矩阵乘积
。它只有在第一个矩阵的列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时...
两个满
秩矩阵相乘为0
是什么意思?
答:
两个满秩
矩阵相乘
不可能
为0
。两个满
秩矩阵
若矩阵
秩等于
行数,称为行满秩;若矩阵秩等于列数,称为列满秩。既是行满秩又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵。行满秩矩阵就是行向量线性无关,列满秩矩阵就是列向量线性无关;所以如果是方阵,行满秩矩阵与列满秩矩阵是等价的。单位阵:单位阵是单位...
零矩阵
的
秩是
多少
答:
零矩阵
的
秩是0
。相关知识如下:1、矩阵的秩是线性代数中的一个核心概念,它描述了矩阵在某种程度上的“非零”行或列的数量。简单来说,矩阵的秩是其行空间或列空间的维数。对于一个非零矩阵,其秩通常大于0。2、对于零矩阵,情况有所不同。由于零矩阵的所有元素都是0,它没有非零行或列,因此其...
矩阵相乘为0
矩阵意味什么
答:
零矩阵。
矩阵相乘为0
矩阵意味零矩阵,矩阵相乘最重要的方法是矩阵
乘积
,因为只有当两个矩阵都是满秩矩阵时,它们
的乘积
才是非零的。
两个
矩阵的乘积为零
它们的
秩
有什么关系
答:
关系: r(A)+r(B)<=n;推导过程如下:设AB = 0, A是mxn, B是nxs
矩阵
;则 B 的列向量都是 AX=0的秩;所以 r(B)<=n-r(A);所以 r(A)+r(B)<=n。
为什么两个
矩阵相乘等于0
?
答:
当两个
矩阵相乘等于0
时,可以得出以下信息:1.
矩阵的乘积为零
意味着其中至少一个矩阵是奇异矩阵(非满秩的矩阵)。因为只有当两个矩阵都是满
秩矩阵
时,它们的乘积才可能是非零的。2. 若矩阵A和矩阵B相乘
等于零
,则说明矩阵B的列空间位于矩阵A的左零空间中。列空间是由矩阵B的列向量张成的向量空间...
由两个非零向量的
相乘
所得的矩阵的
秩
可能
为零矩阵
吗?
答:
如果x和y是n维的非零列向量, 那么xy^T不可能
为零
, 但是y^Tx可能为零
矩阵乘积的秩是
什么?
答:
两个
矩阵乘积的秩
满足的不等式如下:1、r(A)≤min(m,n)≤m,n。2、r(kA+lB)≤r(A)+r(B)。3、r(AB)≤min(r(A),r(B)) ≤r(A)。4、r(ABC)≥r(AB)+r(BC)-r(B)。5、r(AC)≥r(A) +r(C) -n上推,令B=In。6、r(kA+lB)-n≤r(A)+r(B)-n≤r(AB)≤min(r...
矩阵
乘x
等于0
怎么解
答:
1、两个
矩阵相乘等于0
,说明
是零矩阵
。2、AB等于0加上A列满
秩
的条件可以得到B等于0。3、A不是列满秩的,那么AX等于0一定有非零解。
矩阵
A乘矩阵B
等于0
,A和B得满足什么条件
答:
矩阵B的列向量是齐次线性方程组AX=0的解向量,则矩阵A乘矩阵B
等于0
。1、当矩阵A的列数(column)
等于矩阵
B的行数(row)时,A与B可以
相乘
。2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数,C的列数等于B的列数。3、
乘积
C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。矩阵...
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