已知数列{an}是首项a1=4,公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项和,且4a1,a5,-2a3成等差数列

1.求公比q的值
2.若An=S1+S2+S3+……+Sn,求An

推荐答案 2010-05-09

(1)设公比为q，
2a5=4a1+(-2a3)
得：q^4+q^2-2=0
q不等于1,
所以q=-1

(2)利用分组求和法：
Sn=2-2×（－1)^n
An=S1+S2+S3+……+Sn
＝（2＋2＋……＋2）－2×〔（－1)+(-1)^2+(-1)^3+……+(-1)^n]
=2n+[1-(-1)^n]

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其他回答

第1个回答 2010-05-09

由4a1 a5 -2a3成等差得出2a5=4a1-2a3
带入得出，q2=1,所以，q=-1
后面的一题长时间不摸数学都忘了

第2个回答 2010-05-10

1、q=-1
2、An=2n+1-(-1)^n

相似回答

...q≠1的等比数列,Sn是其前项和,且4a1,a5,-2a3成等差数列.(1)求公...答：（1）∵4a1，a5，-2a3成等差数列，∴2a5=4a1+（-2a3），∵a5=a1q4，a3=a1q2，∴2a1q4=4a1-2?a1q2．∵a1≠0q4+q2-2=0．∴q2=1或q2=-2（舍去）∵q≠1，∴q=-1．（2）∵Sn＝4[1?(?1)n]1?(?1)＝2?2?(?1)n．∴An=S1+S2+S3+…+Sn=[2-2?（-1）1]+[2-2?...

已知数列{an}是首项a1=4,公比q不等于一的等比数列,Sn是其前n项和,且4...答：(1)设公比为q，2a5=4a1+(-2a3)得：q^4+q^2-2=0 q不等于1,所以q=-1 Q=q^2=1 a2=-4 Tn=-4n

已知数列{an}是首项a1=4,公比q≠1的等比数列,答：2a5=4a1-2a3 2a1q^4=4a1-2a1q^2 q^4+q^2-2=0 (q^2+2)(q+1)(q-1)=0 因为q不等于1 所以,q=-1 an=a1q^(n-1)=4(-1)^(n-1)a2=a1*q=-4 a4=a2*q^2=-4 ……a(2n)=-4 Tn=-4n

...且公比q不等于一1的等比数列 sn是其前n项和 a1 2a7 3a4成等差数...答：=[（a1）＾×（1-q＾6））×（1-q＾3）/（1-q）＾]×（1 q＾3）=[（a1）＾×（1-q＾6））×（1-q＾3）/（1-q）＾]×（3/4）∴（S6）＾=12S3×（S12-S6） 12S3，S6，S12－S6成等比数列 (2)Tn=a1 2a4 3a7＋... na(3n-2)=a1 2a1q＾3 3a1q＾6 4a1q＾9 .....

已知数列{an}是首项为a1、公比q(q≠1)为正数的等比数列,其前n项和为...答：S4=a1(1-q^4)/(1-q)所以 5a1(1-q²)/(1-q)=4a1(1-q^4)/(1-q)即5(1-q²)=4(1-q²)(1+q²)5/4=q²+1 得q=0.5 bn=0.5+a1(1-0.5^n)/(1-0.5)=0.5+2a1(1-0.5^n)=0.5+2a1-2a1*0.5^n bn+1/bn =（0.5+2a1-2a1*0...

...为2的等比数,Sn是{an}的前n项和.(1)求数列{an}的通项及Sn(2)设点...答：1＝2∴4an?an?1＝2即an?an?1＝12故{an}是以1为首项，12为公差的等差数列（3分）∴an＝n2+12，Sn＝14n2+34n（5分）（2）设Qn（x，y）∴x＝12+12ny＝14+34n由此可得Qn在直线3x-2y-1=0上（8分）横坐标、纵坐标随n的增大而减小，并与(12，14)无限接近，故所求圆就是以...

已知数列an是首项为4的等比数列,且4a1,a5,-2a3成等差数列,则an的公比q...答：a5=a1q^4=4q^4 a3=a1q^2=4q^2 2a5=4a1+(-2a3)8q^4=16-8q^2 q^4=2-q^2 q^4+q^2-2=0 (q^2+2)(q^2-1)=0 因为q^2+2>0 所以q^2-1=0 q=±1

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