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已知数列{an},的首项为a1=1,Sn为其前n项和，若{Sn}是公比为q（q不等于1）的等比数列，则{an}的通项公式
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推荐答案 2011-07-03
Sn=S1*q^(n-1)=q^(n-1)
当n≧2时，S(n-1)=q^(n-2)
an=Sn-S(n-1)=q^(n-1)-q^(n-2)=(q-1)q^(n-2)
当n=1时，a1=1≠(q-1)q^(1-2)
an=1 (n=1)
(q-1)q^(n-2) (n≧2)
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相似回答
已知{an}是首项为a1,公比为q(q
≠
1)的等比数列,其前n项和
为
Sn
,且有S10...
答：
12n)1?12=（2a1+1）-2a12n．若
数列
{bn}能为
等比数列
，则有b22=b1 b3，∴(1+32 a 1)2=（1+a1 ）（1+74a1），解得 a1=-12，或 a1=0 （舍去）．∵bn≠0，且当n≥2时，bnbn?1=12，故当 a1=-12 时，数列{bn}为等比数列．
已知数列{an}是首项为a1
、
公比q(q
≠
1)
为正数
的等比数列,其前n项和为
...
答：
即5(1-q²)=4(1-q²)(1+q²)5/4=q²+1 得q=0.5 bn=0.5+
a1(1
-0.5^n)/(1-0.5)=0.5+2a1(1-0.5^n)=0.5+2a1-2a1*0.5^n bn+1/bn =（0.5+2a1-2a1*0.5^n+1)/（0.5+2a1-2a1*0.5^n)当0.5+2
a1=
0，即
a1=
-0.25时 bn+1/...
已知
各项均为正数
的等比数列{an}的首项a1=1,公比为q,前n项和
为
Sn,若
l...
答：
当
q=1
的情况，Sn+1=（n+1）a1，所以limn→+∞Sn+1Sn＝n+1n＝1成立，当q≠1是的情况，Sn＝a1(1?qn)1?q，所以limn→+∞Sn+1Sn＝1?qn+11?qn可以看出当q为小于1的分数的时候limn→+∞Sn+1Sn＝1成立，故答案为（0，1]．
已知数列{an}的前n项和为sn,
a1=1
若数列
{sn
+1
}是公比为
2
的等比数列
...
答：
解： a1=1 S1+1=a1+1=2 {Sn +1}是
等比数列
所以 Sn +1=2^n Sn =2^n -1 n≥2，an=Sn-Sn-1=(2^n -1)-[2^(n-1)-1]=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)n=1,a1也满足上式 所以 an=2^(n-1)
等比数列{an}的首项为a1=1,前n项和为Sn,若
S10/S5=31/32,则
公比q
...
答：
解：
等比数列{an}
若公比q=1，
则
sn=n
*
a1，
s10/s5=2，矛盾，所以q≠1 ∵s10/s5=31/32 ∴(s10-s5)/s5=(s10/s5)-1=-1/32=q^5 ∴q=-1/2 谢谢
已知数列{an}是
公差不为零的等差
数列,Sn为其前n项和,等比数列{
bn}前三 ...
答：
2d=a1 {bn}的
公比q
=b2/b1=a5/a2=(a1+4d)/(a1+d)=6d/3d=2 (2)由
（1）
可知2d=
a1=1，
所以公差为d=1/2 所以
an=
a1+(n-1)d=1+(n-
1)(
1/2)=1/2+n/2 所以an/n=1/2+1/2n 因为
Sn=
a1 n+ n (n-1)d /2=n+n (n-1) /4=n^2/4+3n/4 所以Sn／(n^2)=1/4+3/...
若{an}的首项为a1,公比为q的等比数列(q
≠
1),Sn是前n项和
。求和S1Cn0...
答：
若{an}的首项为a1,公比为q的等比数列(q≠
1),Sn是前n项和
。求和S1Cn0-S2Cn1+S3cn2-S4Cn3……+
若{an}的首项为a1,公比为q的等比数列(q
≠1),Sn是前n项和。求和S1Cn0-S2Cn1+S3cn2-S4Cn3……+(-1)^nS(n+1)Cnn... 若{an}的首项为a1,公比为q的等比数列(q≠1),Sn是前n项和。求和S1Cn0...
已知数列{an}是首项a1=1
/2
,公比为1
/2
的等比 数列,Sn为
数列{an}
的前n
...
答：
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