多少人参加投票才能保证至少有5个同学投了相同的两名候选人的票？

从8名同学中选出一名三好生，规定每位同学必须从8人中任选2名。问：至少有多少名同学参加投票才能保证至少有5名同学投了相同两名候选人的票？

推荐答案 2010-06-12

需要 225 名同学投票，才能保证至少有5名同学投了相同两名候选人的票。

一张票不能写两个相同的名字。
从8名同学中任选2名，共有8*7=56种选法，即56种“两名候选人的组合”

考虑最坏的情况，
56种选法非常平均，任何“两名候选人的组合”都有4名同学投，
则需要投票人数 56*4 = 224 人
根据抽屉原则，此时再增加一人投票，
可以保证至少有1个“两名候选人组合”有5名同学投。
因此需要 224+1 = 225 名同学投票，才能保证至少有5名同学投了相同两名候选人的票

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其他回答

第1个回答 2010-06-12

设2候选人为A,B两个人
选他俩的概率为1/8×1/7×2
总人数为x个，那么1/8×1/7×2x=5
x=140个本回答被提问者采纳

第2个回答 2010-06-12

至少9人

相似回答

...同学们必须从5人任选2人,那么至少几人参加投票,才能保证不少于5个...答：才能保证有不少于5个同学投了相同两人候选人的票两个人每人5票，剩下每人最多四票 所以最少有5×2+(5-1)×(5-2)=22人参加投票 若有疑问可以百度Hi、

一道数学题答：29+28+28+28=113 个人才能保证至少有5个同学投了相同两名候选人的票

一道数学题答：根据抽屉原理可以知道，至少要28×4+1=113名同学参加投票。才能保证至少有5个人同学投了相同的两名候选人

...至少有几人参加投票,才能保证不少于5人投了相同两人的票?_百度知 ...答：至少181人

...至少多少人参加投票,才能保证有不少于5个投了相同两个?答：10个人中选7人，有45种组合方式，（9+8+7+6+5+4+3+2+1＝45）因为要保证有不少于5个同学投了相同两个候选人的票，所以应有45×4+1=181人。

新兴小学六(二)班同学从5名候选人中投票选举两位班长答：每个同学选正班长有5种方案，副班长4种方案，共5*4=20种方案，对每种方案，假设恰好有4个同学投票，则需要20*4=80个同学，这时再有一个同学，无论选什么方案，都满足有5个同学投相同2个候选人，故需要80+1=81个同学。

...5人中选两人必有不少于5个同学投了相同的票,至少好多人答：理由：3票 × 5人 + 2票 =17票（平均每位候选人的得票数）（候选人数）（保证两名候选人得到4票需加上的票数）（至少需）当投票人数为8人时，投出的票数为：2×8=16（票），16＜17（还不满足题意）当投票人数为9人时，投出的票数为：2×9=18（票），18＞17（满足...

问小学六年级数学题答：10名候选人中选2名，有C(10,2)=45种不同的选法。要保证有不少于5个同学投了相同两个候选人的票，至少要有45*4+1=181人。

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