法律分析：行政拘留对于事业单位个人的考核肯定是有影响，主要是看单位领导怎么想。如果这个人的行政拘留是和所在的单位有关，是在工作中违规，那么单位肯定会做出处罚。事业单位的处罚有：警告、记过、罚款、开除等。行政拘留，通常是触犯了行政法规或者犯罪的前期，属于一种行政处理手法，建议与领导及时沟通，说明原委，降低处罚。
法律依据：《事业单位工作人员处分暂行规定》
第十二条 有下列情形之一的，应当从轻处分：（一）主动交代违法违纪行为的；（二）主动采取措施，有效避免或者挽回损失的；（三）检举他人重大违法违纪行为，情况属实的。
第十三条 事业单位工作人员主动交代违法违纪行为，并主动采取措施有效避免或者挽回损失的，应当减轻处分或者免予处分。事业单位工作人员违法违纪行为情节轻微，经过批评教育后改正的，可以免予处分。