设函数y=f（x）由方程in（x+y）+e^xy=e确定，求dy

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推荐答案 2015-01-07

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设函数y=f(x)由方程in(x+y)+e^xy=e确定,求dy答：满意请采纳，谢谢

y=f(x)由方程xy+e^xy+y=e确定,求dy/dx和d^2y/dx^2答：xy+e^xy+y=e两边同时进行取微分，ydx+xdy+e^xy*(ydx+xdy)+dy=0然后求出dy/dx求出来后，在dy/dx等式两边两边同时求导，，求导的过程中会有dy/dx,带入第一步求出来的dy/dx，就得到了二阶导数

y=f(x)由ln(x+y)=e ^xy 确定,则y'|x=0答：ln(x+y)=e ^xy 两边对x求偏导（y'+1)/(x+y)=e^xy* (y+xy')令x=0有 (y'|x=0 +1)/(0+e)=1*e 有y'|x=0 =e^2-1

y=f(x)由ln(x+y)=e ^xy 确定,则y'|x=0 =? 求步骤和答案额答：在ln(x+y)=e^xy中，取x=0，则y=e。[ln(x+y)]'=(e^xy)'y'/(x+y)=(y+xy')e^xy=ye^xy+xy'e^xy，将x=0、y=e代入可解得y'=e^2。所以，y'|x=0 =e^2。

y=f(x)由ln(x+y)=e ^xy 确定,则y'|x=0答：先求出x=0时y=e,（x=0带入ln(x+y)=e ^xy ）ln(x+y)=e ^xy 两边对x求偏导（y'+1)/(x+y)=e^xy* (y+xy')令x=0有 (y'|x=0 +1)/(0+e)=1*e 有y'|x=0 =e^2-1

设y=y(x)是由方程e^y+xy=e确定的隐函数,求dy/dx |x=0.烦请给出解题过程...答：e^y+xy=e 两边求导 e^y*y'+y+xy'=0 ∴y'(e^y+x)=-y y'=-y/(e^y+x)即dy/dx=-y/(e^y+x)当x=0时,e^y=e,y=1 ∴dy/dx|（x=0)=-1/e

求由方程e^y+xy=e所确定的隐函数y=f(x)在x=0处的导数,答：首先把x=0代入隐函数得到：e^y=e ∴y=f(0)=1 e^y+xy=e 两边对x求导：【注意y是关于x的函数】(e^y)y'+y+xy'=0 把x=0,y=1代入：(e^1)y'+1=0 ∴f'(0)=y'=-1/e

设y=y(x)由方程e^y+xy=e所确定求y''答：y=1。等式两边对x求导：y′e^y+y+xy′=0，所以y′=-y/(x+e^y)y″=y[2(x+e^y)-ye^y]/(x+e^y)³所以y″(0)=e/e³=1/e²由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。

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