f(x)关于点(a,b)中心对称满足什么式子

如题所述

推荐答案 2014-09-18

答：
f(x)的图像关于点（a，b）对称
设点(x，y）在f(x)上：y=f(x)
(x，y)关于（a，b）的对称点为（2a-x，2b-y）=（m，n）
所以：
m=2a-x
n=2b-y
解得：x=2a-m，y=2b-n
代入y=f(x)有：
2b-n=f(2a-m)
所以可以得到：2b-f(x)=f(2a-x)
所以：f(2a-x)=2b-f(x)

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第1个回答 2014-09-18

根据中心对称的性质，可知有f(a+x)+f(a-x)=2b。

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