求函数f（x＋a）＋f（a－x）＝b关于什么点成中心对称？求过程

Question

如题所述

Answer 1

化为：f(x+a)-b/2+f(a-x)-b/2=0
令g(x)=f(a+x)-b/2,
则g(x)+g(-x)=0
即g(x)为奇函数，它关于(0,0）对称，
故而f(a+x)=g(x)+b/2,
即f(x)=g(x-a)+b/2,
将g(x)向右平移a个单位，再向上平移b/2个单位，即得到f(x)
原点就移到(a,
b/2),
这就是f(x)的对称中心。

Answer 2

楼上胡扯，关于（a,b/2）对称，这是重要结论知道会用就行追问

哦哦 结论啊 那个过程我看了参考书 是设什么f（x0）＝y的 看不懂 万一题目变了 我就不会了额 还是要弄懂额

追答

具体说理我也不太会，只要记得把括号里的代数式相加除二，如果未知数可以抵消，得到的常数就是对称点横坐标，其纵坐标就是将函数值相加除二。这是我自己总结的，目前没错过

追问

例题的函数值就是只有一个b吧？所以除2得b/2？

追答

这是两个函数值相加。。和我讲的一样

追问

哦哦 懂了呢 谢谢你哦

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Answer 3

关于(a,b/2)对称。
这个是要死背的，哪来的过程啊。。。追问

啊啊 这是要背的啊

追答

是的，还有什么类似周期性的式子也是要背的。我记得有四五条呢。加油吧！

追问

哦哦 万一题目变了怎么办呀

追答

一类的题目也只有这几种类型了，我这可是参加完高考的感受哦。

追问

假如改成f（2x＋a）－f（x－a）＝b怎么求？

追答

不会这么改的，这样就没法求了哦。顶多变一下a和b。

追问

哦哦 好嘞 谢谢

Answer 4

关于（a，b）对称追问

不对

追答

对的