考研数学概率论的题求解答

Question

考研数学概率论的题求解答如图，解答里的第一句话相关系数等于负1是怎么判断的啊？

Answer 1

        因为都能写出关系式了，很容易就写出相关系数为-1，（第二张图方框里，有我推导出来计算这类相关系数的通用公式），书上有类似题，如下：

我推导了一下（以通用y=ax+b的表达式形式），结果就是-1

啰嗦几句：考研刷题有必要，但题是做不完了，所以从一道题里得出会做一系列的题，更有必要

Answer 2

X^2 + Y^2 = 1 所以 X^2 = 1 - Y^2 ，这里注意X平方和Y平方整体是随机变量，（不是X和Y），就像对于X = 1 - Y，我们可以一眼看出X和Y是负相关并不是不相关，Y系数为-1，所以ρ为-1.

Answer 3

相关系数是检验两个随机变量线性相关的指标，自己试一试线性相关的随机变量的相关系数是多少。