EU=∫∫(x+y)²/4dxdy
=（1/4）∫（0，2）dy∫（0，2）(x+y)²dx
=（1/4）∫（0，2）dy∫（0，2）(x²+2xy+y²)dx
=（1/4）∫（0，2）dy[x³/3+x²y+y²x]（0，2）
=（1/4）∫（0，2）[2³/3+2²y+2y²]dy
=（1/4）∫（0，2）[8/3+4y+2y²]dy
=（1/4）[8y/3+2y²+2y³/3]（0，2）
=（1/4）[8×2/3+2×2²+2×2³/3]
=（1/4）[16/3+8+16/3]
=（1/4）[56/3]
=14/3追答
根据定义做
DU=∫∫[（x十y）²-14/3]²（1/4）dxdy
=（1/4） ∫∫[x²十2xy十y²-14/3]²dxdy
= （1/4） ∫∫[x^4十4x²y²十y^4十196/9十4x³y十2x²y²-28x²/3十4xy³-56xy/3-28y²/3]dxdy
= （1/4） ∫（0,2）dx∫（0,2）[x^4十4x²y²十y^4十196/9十4x³y十2x²y²-28x²/3十4xy³-56xy/3-28y²/3]dy
=（1/4）∫（0,2）dx[x^4.y十2x²y³十y^5/5十196y/9十2x³y²-28x²y/3十xy^4-28xy²/3-28y³/9]（0,2）
= （1/4）∫（0,2）[2x^4十16x²十32/5十392/9十8x³-56x²/3十16x-112x/3-224/9]dx
= （1/4）∫（0,2）[2x^4 十8x³ -8 x² /3-64x/3 十1128/45]dx
= （1/4）[2x^5/5 十2x^4-8 x³/9-32x²/3 十1128x/45] （0,2）
= （1/4）[64/5 十32-64/9-128/3 十2256/45]
= 16/5 十8-16/9-32/3 十564/45
=508/45
=11.289
=（1/4）∫（0,2）dx[x^4.y十2x²y³十y^5/5十196y/9十2x³y²-28x²y/3十xy^4-28xy²/3-28y³/9]（0,2）
= （1/4）∫（0,2）[2x^4十16x²十32/5十392/9十8x³-56x²/3十16x-112x/3-224/9]dx
= （1/4）[2x^5/5 十2x^4-8 x³/9-32x²/3 十1128x/45] （0,2）
= （1/4）[64/5 十32-64/9-128/3 十2256/45]
= 16/5 十8-16/9-32/3 十564/45
=508/45
=11.289
= （1/4）[2x^5/5 十2x^4-8 x³/9-32x²/3 十1128x/45] （0,2）
= （1/4）[64/5 十32-64/9-128/3 十2256/45]
= 16/5 十8-16/9-32/3 十564/45
=508/45
=11.289
= （1/4）[64/5 十32-64/9-128/3 十2256/45]
= 16/5 十8-16/9-32/3 十564/45
=508/45
=11.289