88问答网
所有问题
定积分求体积的公式是什么,详细讲一下谢谢!
如题所述
举报该问题
推荐答案 推荐于2017-10-09
一言难尽!
定积分
计算体积的方法,至少有几十种,最常见的方法有两种:
1、圆盘法 disk method
这在
英联邦
的高中、美国的中学生的
AP考试
中,是经常考的。
思想是:圆盘的面积 = πr²,然后乘以厚度 dx 或 dy,积分即可。
2、壳层法 shell method
这在美国中学生的AP考试中,也是经常考的。
思想是:壳层的面积,乘以厚度 dx、或 dy、或 dr,然后积分即可。
这两种方法,在国内的初高中是绝对不会考的,一定是大学内容,
我们落后了将近100年。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://88.wendadaohang.com/zd/MSB1MMMtS1K1gBVaaVB.html
其他回答
第1个回答 2015-06-30
微积分的学习不要背公式,好好理解下微积分的思考方法
第2个回答 2015-06-30
对xyz分别积分,变换坐标系,书里都有
相似回答
高数
定积分求体积的
解题过程
,谢谢
答:
具体解答如下 将题目中坐标轴进行重新命名,就可以将题目转化为求上图红色区域与黑色区域绕y轴旋转所得图形
体积
。红色区域绕y轴旋转 V=∫[π/2,π] 2πxsinxdx =–2π∫[π/2,π] xdcosx =–2πxcosx|[π/2,π] +2π∫[π/2,π] cosxdx =2π²+ (2πsinx)|[π/2...
定积分求体积公式
?
答:
求体积的定积分公式可以根据不同几何形状而变化
。以下是一些常见几何体的体积公式:1. 立方体或长方体:- 如果边长(或宽度)为 a,那么体积为 V = a^3(立方体)或 V = lwh(长方体),其中 l 为长度,w 为宽度,h 为高度。2. 圆柱体:- 如果底面半径为 r,高度为 h,则体积为 V = ...
关于
定积分求
面积
体积,
要过程
,谢谢!
答:
(2)y型
积分
区域0≤y≤1,ey≤x≤e^y S=<0→1>∫(e^y-ey)dy=e/2-1 (3) 体积=<0→e>以y=x/e为界绕x轴旋转的圆锥体积 - <1→e>以y=lnx为界绕x旋转
的体积,
V=V1-V2 dV1=π(x/e)^2dx 表示微元体积=以x/e为半径,以dx为高的微元圆柱体积 dV2=π(lnx)^2dx,以lnx为...
定积分怎么求体积
和表面积
答:
定积分
可以用来计算曲线下面积和
体积,
但是绕x轴和y轴
的公式
略有不同。绕x轴的公式为:V=∫(f(x))dx其中,f(x)是曲线的函数,x是积分变量。绕y轴的公式为:V=∫(f(y))dy其中,f(y)是曲线的函数,y是积分变量。其相关解释如下:1、绕x轴的公式:对于一个沿着x轴旋转的物体,...
定积分求体积,
两个,绕x轴和y轴
答:
解:绕x轴旋转体
体积公式是
V=π∫[a,b]f(x)^2dx;绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。
定积分
...
定积分求
面积和
体积
答:
积分
面积公式:∫(1,e)lnxdx 分部积分法 =[xlnx](1,e)-∫(1,e)xd(lnx)=(e-0)-∫(1,e)dx =e-(e-1)=e-e+1 =
1
体积:
体积公式
V=πe²-∫(0,1)π(lnx)²dx =πe²-π[x(lnx)²(0,1)-∫(0,1)xd(lnx)²=πe&...
定积分
应用
求体积的一
道题
,怎么
解答?
答:
用三重
积分,
使用直角坐标系下“先二后一”
的积分
次序
,积分
区域是:0≤z≤1/2,x^2+y^2≤1-z^2。
体积
V=∫(0到1/2)dz∫∫dxdy=∫(0到1/2)π(1-z^2)dz=11π/24。
定积分求体积公式
答:
由于绕y轴旋,所以以y为
积分
变量 函数变为x=√y 根据0<=x<=1 0<=y<=1 ∮π(√y)^2dy =π∮ydy =π( y^2/2)代入积分区间 =π( 1^2/2-0^2/2)=π/2
大家正在搜
定积分求旋转体体积公式
定积分求体积公式
定积分绕y轴体积公式
旋转体体积积分公式
用定积分求旋转体体积
定积分求体积
定积分弧长公式
定积分公式大全24个
定积分求面积
相关问题
定积分求旋转体体积的两个公式分别什么情况用
定积分求体积
定积分求体积公式
关于定积分求面积体积,要过程,谢谢!
定积分求体积
关于定积分求体积的问题
定积分求体积计算?