算术平均数和几何平均数分别适用于什么情形?

Question

如题所述

Answer 1

(1)算术平均数
①算术平均数的概念
算术平均数是所有观察值的总和除以总频数所得之商，简称为平均数或均数。
②算术平均数的优点
a．一般优点
第一，反应灵敏；
第二，严密确定，简明易懂，计算方便；
第三，适合代数运算；
第四，受抽样变动的影响较小。
b．特殊优点
第一，只知一组观察值的总和及总频数就可以求出算术平均数；
第二，用加权法可以求出几个平均数的总平均数；
第三，用样本数据推断总体集中量时，算术平均数最接近于总体集中量的真值，它是总体平均数的最好估计值；
第四，在计算方差、标准差、相关系数以及进行统计推断时，都要用到它。
③缺点
a．易受两极端数值(极大或极小)的影响；
b．一组数据中某个数值的大小不够确切时就无法计算其算术平均数；
④适用情况
第一，数据必须是同质的，即同一种测量工具所测量的某一特质；
第二，数据取值必须明确；
第三，数据离散不能太大。
(2)几何平均数
①几何平均数的概念
几何平均数是指一种由n个正数之乘积的n次根表示的平均数。在计算学校经费的增加率、平均率，学生入学率，毕业生的增加率时常用。
②应用
第一，求学习、记忆的平均进步率；
第二，求学校经费平均增加率，学生平均入学率、平均增加率，平均人口出生率。