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    • 已知n为大于1的自然数。证明:(1+1/n)^n>2

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    推荐答案   2009-08-29
    (1+1/n)^n
    =1 + C(n,1)(1/n) + C(n,2)(1/n)^2 + ... + (1/n)^n
    =1 + 1 + n(n-1)/2n^2 + ... + (1/n)^n
    >2
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    其他回答
    第1个回答  2009-08-29
    (1+1/n)^n的首末两项都是1.故其大于2。其实当n趋近无穷大时，此式趋近于自然对数底数e=2.718281828……
    第2个回答  2009-08-29
    用数学归纳法证明或将原式用二项式定理展开立即可得.也可以直接套用伯努利不等式.
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