三角形abc𠃋abc的平分线交外角acg的平分线于d,过d作bc的平行线交ab于e,试说

如图,在三角形abc中,∠abc的平分线与∠acg的平分线交于点d,过点d作bc的平行线,交ab于e交ac于f
证明,ef=be-cf

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第1个回答 2020-01-19

证明：
∵BD平分∠ABC,CD平分∠ACB
∴∠ABD＝∠CBD,∠ACD＝∠BCD
∵EF∥BC
∴∠EDB＝∠CBD,∠FDC＝∠BCD
∴∠ABD＝∠EDB,∠ACD＝∠FDC
∴BE＝ED,CF＝FD
∵EF＝ED+FD
∴EF＝BE+CF

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