这7题高数题答案过程

Question

如题所述

Answer 1

解：1、错！lim(x→∞)sin2x/x=0, 因为|sin2x|<=1,有界；有界数比无穷大=0;
2、对！lim(x→0)sinsinx/x=lim(x→0)cossinxcosx(运用洛必达法则)=1；
3、错！lim(x→∞)(x+sinx)/x=1+0=1; 这是1/1的形式，不能用洛必达法则；
4、k=-1; 原式=lim(x→∞){[1+1/(x/2)]^(x/2)}^(2k)=e^2k=e^(-2),对比指数，有：2k=-2，则k=-1。
5、方程两边取对数，lny=sinxlnx; 方程两边同时对x求导数，得：y'/y=cosxlnx+sinx/x; y’=x^sinx*(cosxlnx+sinx/x);
6、y^(2015)=2015e^x+xe^x。因为，y'=e^x+xe^x, y''=e^x+e^2+xe^x=2e^x+xe^x; y^(n)=ne^x+xe^x。
7、f'(x)=acosx+cos3x=acosx+4(cosx)^3-3cosx=cosx[a-3+4(cosx)^2]=0; 将x=π/3代入上式，因为cosπ/3=1/2，则有(1/2)（a-3+1)=a-2=0; a=2。
填空：2。

Answer 2

1-错误，答案是0，因为是无穷小×有界
2-正确sinsinx~sinx~x
3错误，答案＝1+ sinx/x＝1
4-凑特殊极限2k＝-2，k＝-1
5-e∧sinxlnx求导即可
6，y的n阶导数为（X+n）e∧x代入即可
7-参考楼下

Answer 3

我先上传3题~

追答

望采纳~有什么问题可以继续问哦~(ง •̀_•́)ง

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Answer 4

如图所示。

Answer 5

这是参考过程