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奥数题：将非零自然数x定义新运算，f(x)=[x/1]+[x/2]+……+[x/x],求下面算式中，x最小为___f(x)-f(x-1)=16
将非零自然数x定义新运算，f(x)=[x/1]+[x/2]+……+[x/x],求下面算式中，x最小为_________ f(x)-f(x-1)=16
[x/5]表示x÷5取整数部分。
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推荐答案 2010-09-13
120.
当且仅当k整除x时，[x/k]-[(x-1)/k]=1.
120是恰有16个因数的最小自然数.因此f(120)-f(119)=16.
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