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线性代数矩阵A与A的逆矩阵相乘等于1吗
如题所述
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推荐答案 2020-02-08
矩阵a与a的
逆矩阵
相乘等于单位矩阵e(各版字母不同)主对角线都是1,其余都为零的n阶矩阵,其行列
式的值为1,
矩阵和行列
式不同要注意。用这一性质求解方程和变换是
线性代数
中常考的,建议你多看看书,一定要掌握
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第1个回答 2019-11-21
矩阵A与A的逆矩阵相乘,结果是单位矩阵E,单位矩阵E也就是和矩阵A(其实必须是方阵)同型的,只有主对角线上的数字是1,其他地方都是0的方阵。
矩阵A与A的逆矩阵相乘,不可能得到数字1这个结果的。
相似回答
线性代数矩阵A与A的逆矩阵相乘等于1吗
? 如果矩阵ABC=X 则B=(A^-1...
答:
矩阵A与A的逆矩阵相乘等于单位矩阵E(各版字母不同)主对角线都是1
,其余都为零的N阶矩阵,其行列 式的值为1, 矩阵和行列 式不同要注意。用这一性质求解方程和变换是线性代数中常考的,建议你多看看书,一定要掌握
矩阵相乘等于1
是什么意思
答:
当两个矩阵相乘的结果等于1时,这个结果通常意味着两个矩阵互为逆矩阵
。逆矩阵是指,如果一个矩阵A可以被矩阵B乘以它得到单位矩阵,则B是A的逆矩阵。因此,矩阵相乘等于1通常意味着我们找到了矩阵A的逆矩阵B,这使得我们可以轻松地进行逆变换。矩阵相乘等于1也有其他的应用,特别是在概率论和统计学中。
矩阵×
逆矩阵
为什么
等于1
答:
矩阵与逆矩阵相乘等于单位矩阵是因为逆矩阵定义如此
。一个可逆矩阵A存在一个逆矩阵A^-1,满足A×A^-1=I。这可以通过代数和线性代数的推导得出结论。非对角线元素求和结果为0,主对角线元素满足特定条件使每一项都等于1。所以两个相乘的结果就是行列都与原始矩阵相同、只有主对角线元素为1、其他位置全...
求教
线性代数
A乘以
A的逆矩阵等于
什么?
答:
与A
同阶的单位矩阵E.设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则我们称B是
A的逆矩阵
,而A则被称为可逆矩阵。注:E为单位矩阵。
...的行列式
和
这个
矩阵的逆矩阵
的行列式
相乘等于1吗
?也就是∣P∣·∣...
答:
由行列式的乘积性质
矩阵A
,B 有|A·B|=|A|·|B| ∴|A|·|A^-1|=|A·A^-1|=|E|=1 矩阵乘上自己
的逆矩阵
=单位矩阵E哦!这都是矩阵和行列式的定义所决定的,而且自己乘自己的逆抵消为单位矩阵也很好理解。我总不能解释为什么“
1
+1=2”吧。
线性代数矩阵A逆的
转置
和A
转置
的逆
什么时候是相等的
答:
当A为
非奇异矩阵
的时候,这两者相等。
A逆
的转置为(A-1)T ,
A的
转置为AT,两者
相乘
:(A-1)T * AT = [A * (A-1)]T = ET = E,故(A-1)T = (AT)-1 或:在A为n阶
可逆矩阵
的情况下。因为因为转置不改变矩阵的秩,所以
A可逆
,A^T也可逆。因为(A^-1)^T*A^T=(A*A^-1)^T...
一
个矩阵乘以它
的逆矩阵等于
什么?
答:
一
个矩阵乘以它的逆
矩阵等于
单位矩阵。设
矩阵A的逆矩阵
为A^-1,根据
矩阵的
乘法定义,矩阵A乘以它的逆矩阵为:A*A^-1。使用
矩阵乘法
的计算规则,我们可以展开这个乘法计算:A*A^-1=(A*A^-1)*I其中,I表示单位矩阵,单位矩阵的定义是主对角线上的元素都为1,其它元素都为0。继续展开上式:(...
线性代数
,
矩阵A
*
A的逆矩阵
,与矩阵A在秩,行列式的值,特征值等方面的有...
答:
设A是n阶
矩阵
,A*是
A的
伴随矩阵,两者的秩的关系如下: r(A*) = n, 若r(A)=n r(A*)=1, 若r(A)=n-1; r(A*)=0,若r(A)
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