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线性代数,矩阵A*A的逆矩阵,与矩阵A在秩,行列式的值,特征值等方面的有什么关系?
如题所述
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推荐答案 2017-11-09
设A是n阶矩阵,A*是A的伴随矩阵,两者的秩的关系如下: r(A*) = n, 若r(A)=n r(A*)=1, 若r(A)=n-1; r(A*)=0,若r(A)
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第1个回答 2017-11-09
A*A中间有逗号没,这是一个矩阵还是两个矩阵?
相似回答
线性代数矩阵
中|A|与
A*
是
什么
意思?
答:
在矩阵理论中,|A|通常表示
矩阵A的行列式,
也写作detA,它是一个数值,反映了矩阵
的线性
变换性质。行列式是通过计算矩阵中元素的特定组合得到的,其值
与矩阵的秩
和
特征值
紧密相关。另一
方面,A*
指的是矩阵A的伴随
矩阵,
它是由A的元素的代数余子式构造而成的。代数余子式是原始矩阵中去掉某一行和某...
线性代数
中
,矩阵的秩和
其
特征值有什么关系?
答:
1.
方阵A
不满秩等价于A有零特征值。2.
A的秩
不小于A的非零
特征值的
个数。
数学基础 | 必备数学知识二:
线性代数
答:
行列式</——理解
线性代数
的入门钥匙
,行列式的
按行(列)展开定理是解锁矩阵运算的密码。 矩阵</ 矩阵的线性运算,包括加法、数乘和乘法,比如计算A乘以B,记作C=AB。 矩阵的特殊运算,如AA*
和A*A的关系,
以及
矩阵秩
的判定。 分块求逆公式,适用于A和B为
可逆方阵
的情况。 向量</...
矩阵A的秩和
它的
特征值有
怎样
的关系?
答:
关系:1、方阵A不满秩等价于A有零特征值。2、A的秩不小于A的非零特征值的个数
。证明:定理1:n阶方阵A可相似对角化的充要条件是A有n个线性无关的特征向量。定理2:设A为n阶实对称矩阵,则A必能相似对角化。定理3:设A为n阶实对称矩阵,矩阵的秩r(A)=k,(0<k<n,k为正整数),则...
线性代数
:
矩阵
运算常用公式
答:
行列式:矩阵身份的象征 行列式(Determinant),如同矩阵的指纹,能够揭示矩阵的性质。对于正交矩阵(满足AAT = I)
,行列式的值
恒为1,彰显着它们的独特魅力。行列式的大小关系到矩阵的
秩和线性
相关性,是矩阵运算中的重要标志。迹(Trace):隐藏的秘密
与特征值
迹,即主对角线元素的和,是个低调但至...
为
什么矩阵可逆
,它的行向量组就
线性
无关,列向量组也线性无关
答:
矩阵P可逆说明P是满秩,也就是说P的
行列式
不等于0。列向量中没有哪一个可以由其他向量线性表示,即列向量线性无关。P
可逆,
列(行)向量线性无关,P行列式不等于0,P满秩,P的
特征值
都不为0,这几个是等价命题。
矩阵可逆
,则秩=行向量个数=列向量个数。
矩阵的
行向量组的秩等于行向量的个数...
矩阵A的秩
与其伴随
矩阵A*
的
秩有什么关系?
若有,望证明一下。_百度知...
答:
3、如果
矩阵A的秩
是小于n-1的话,伴随
矩阵的秩
是0。矩阵的秩是
线性代数
中的一个概念。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数,通常表示为r(A),rk(A)或rank A。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大...
线性代数
中
矩阵A与A*的秩有什么关系?
答:
楼上误人设A是n阶
方阵,
则当 r(A) = n 时, r(A*) = n当 r(A) = n-1 时, r(A*) = 1当 r(A) 证明:
大家正在搜
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