lnx的导数等于1/x怎么证明

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第1个回答 2016-12-07

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lnx的导数为什么等于1/x,求证明答：(lnx)'=lim(△x→0)[ln(x+△x)-lnx]/△x =lim(△x→0)ln[(x+△x)/x]/△x =lim(△x→0)ln[1+△x/x]/△x（运用等价无穷小代换）=lim(△x→0)(△x/x/△x =1/x

为什么lnx的导数是1/x答：y=lnx，那么x=e^y 所以dx/dy=d（e^y）/dy=e^y 那么dy/dx=1/e^y=1/x 就是这样来的。

对数的导数,为什么(lnX)'=1/x呢答：点击放大、荧屏放大再放大：

对数的导数,为什么(lnX)'=1/x呢答：这个e，就是这样定义的。若设x(n)＝lim(1+1/n)^n，则可以证明数列｛x(n)｝有界.这个数列一定有一个极限，通常用e来表示。你问为什么会有这个结果，其实就像无理数π一样，人们知道它的存在，自己去钻研它的值是多少。也就是说。。只知道它有极限，后面的数是人们自己找到的，不是推导出来的...

为什么lnx的导数是1/x.谁能给出推导过程答：lim(x'->0)[ln(x+x')-lnx]/x'=lim(x'->0)ln[(x+x')/x]/x'=lim(x'->0)[ln[1+(x'/x)]/x'=[x'/x]/x'=1/x;因为ln[1+(x'/x)]等价于x'/x谢采纳！

如何证明f(x)=lnx的导函数为f'(x)=1/x?答：用导数定义证明

为什么lnx的绝对值的导数等于1/x?答：运用如下：这是利用反函数的导数是原来函数导数的倒数这个性质求的。y=lnx，那么x=e^y头，所以dx/dy=d（e^y）/dy=e^y，那么dy/dx=1/e^y=1/x。简介：导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数...

lnX的导数为啥是1/x答：可定义证明。

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