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    • 等比数列{an}的首项a1=1，公比为q且满足q的绝对值小于1.，前n项和为Sn，各项之和为S，

    求lim（S1+S2+。。。+Sn-nS）
    呜呜。。。帮帮忙啊

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    推荐答案   2010-10-08
    Sn=(1-q^n)/(1-q)
    S1+S2+。。。+Sn-nS=(1-q^1)/(1-q)+(1-q^2)/(1-q)+...+(1-q^n)/(1-q)-n/(1-q)
    =(q+q^2+...+q^n)/(1-q)
    =[(1-q^n)/(1-q)-1]/(1-q)
    =(q-q^n)/(1-q)^2
    n=无穷大时
    S1+S2+。。。+Sn-nS=q/(1-q)^2
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