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    一次随堂测验由4道选择题、4道填空题、2道解答题构成，在每道选择题给出的4个备选答案中，只有一个是正确的．某学生在测验中对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案，求这4道选择题中：（Ⅰ）恰有两道题答对的概率；（Ⅱ）至少答对一道题的概率．

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    推荐答案   2014-08-23
    视“选择每道题的答案”为一次试验，则这是4次独立重复试验，
    且每次试验中“选择正确”这一事件发生的概率均为
    1
    4
    ．
    由独立重复试验的概率计算公式得：
    （1）恰有两道题答对的概率为
    P 4 （2）=C 2 4 （
    1
    4
    ） 2 （
    3
    4
    ） 2 =
    27
    128
    ．
    （2）至少有一道题答对包括答对一道题目，答对两道题目，
    答对三道题目，答对四道题目，这四种情况是互斥的，
    ∴至少答对一道题的概率C 1 4 （
    1
    4
    ）（
    3
    4
    ） 3 +C 2 4 （
    1
    4
    ） 2 （
    3
    4
    ） 2 +C 3 4 （
    1
    4
    ） 3 （
    3
    4
    ）+C 4 4 ?（
    1
    4
    ） 4 ?（
    3
    4
    ） 0
     =
    108
    256
    +
    54
    256
    +
    12
    256
    +
    1
    256
    =
    175
    256
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