根号下怎么求导数

Question

这个函数怎么求导数，主要是根号下的不知道怎么解

Answer 1

根号下怎么求导数 ？可以套用下列公式求解：

如y=f(u)，u=φ(x)，则

y'=f'(u)·φ'(x)

或 dy/dx=dy/du·du/dx

本题求导过程如下:

令c=50000√u，u=144+(20-y)²，c1=30000y，则

dc/du=25000/√u

du/dy=-2(20-y)=2y-40

dc1/dy=30000

dc/dy=dc/du·du/dy+dc1/dy

Answer 2

这个可以看作复合函数求导，设：

则：

最终：

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Answer 3

方法如下，
请作参考：

Answer 4

初学导数，本题中注意两点:一、（根号x）’＝1/2根号x二、复合函数求导。详情如图所示:

供参考，请笑纳。

Answer 5

根号就是二分之一次方，

用以下公式求导，x^(1/2)'=1/2x^(1-1/2)=1/2x^(-1/2)