怎么求根号下面一个函数的导数？

Question

如题所述

Answer 1

根号求导方法如下：

1、外层函数就是一个根号，按根号求一个导数。

2、然后在求内层函数的导数，也就是根号里面的函数的导数。y=√x=x^1/2；y’=1/2*x^（1/2-1）=x^（-1/2）/2=1/（2√x）。

若y=f（x）表示某函数，则其导数y’=f’（x）定义为：当x的变化量Δx趋于零时，函数f（x）的变化量Δy与Δx的比例极限，即Δy/Δx→极限，则称y’=f’（x）为函数f（x）的导数。

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。

导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

导数的求导法则：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。