不规则的四边形面积怎么算？

Question

如题所述

Answer 1

把这个四边形分为两个三角形，求两个三角形的面积。

三角形的面积为S=ah/2，其中a为三角形的底，h为三角形的高。

例如：求下图中四边形ABCD的面积。

（1）连接AC，计算△ABC的面积

（2）计算△ACD的面积

（3）S(四边形ABCD)=S△ABC+S△ACD.

例2：已知四边形ABCD中AB=BC=2，AD=CD=4，∠B=∠D=60°，求四边形ABCD的面积。

解：连接AC，

因为AB=BC=2，∠B=60°，

所以△ABC是正三角形，其面积为√3*2²/4=√3.

同理可得△ACD为正三角形，其面积为√3*4²/4=4√3.

所以四边形ABCD的面积为5√3.

说明：（1）若已知四边长度与夹角，可以利用面积公式：S=AB*BC*sinB/2，求△ABC的面积。

（2）若已知四边与对角线长可以利用海伦公式求三角形的面积。或者利用余弦定理求出夹角的余弦值后利用平方关系求出正弦值。

Answer 2

只有四边长度而没有一个夹角的话，这个四边形无法确定，所以无法计算面积。得至少先算出一个角
然后根据这个角来算出面积

Answer 3

1.利用切割法切割为两个三角形后计算缺点：应该做为特殊三角形才方便；2.利用增补法把图形补为梯形或者其他特殊四边形进行计算缺点同上3.微积分利用微积分可以方便的计算各种图形的面积或者体积缺点：必须建立一个正确且方便快界的坐标系若坐标系建错计算量也不小

Answer 4

根据具体情况来解决。
一般是分割法，就是把不规则的形状给分割成规则的可以计算的形状分别计算，然后加一起就得到想要的结果。
再有就是补充法，先把不规则的形状补成规则的形状，计算出总面积。但是补齐的这部分要求能计算，计算出补齐的这部分。然后用总面积减去补齐的部分，就得到想要的结果。本回答被提问者采纳

Answer 5

分成2个三角形 做两条高