求f(x)=In(1-x)的定义域，并画出函数的图形

Question

如题所述

Answer 1

解：（1）由于1－x是真数，所以1－x＞0，解得x＜1；

∴f（x）＝ln（1－x）的定义域是（－∞，1）；

（2）f（x）＝ln（1－x）

∴f＇（x）＝1／（x－1）

当x＜1时，f＇（x）＝1／（x－1）＜0，

∴f（x）＝ln（1－x）在x∈（－∞，1）上是单调减函数；

f（x）＝ln（1－x），当1－x＝1，即x＝0，y＝0，即原函数f（x）＝ln（1-x）恒过点（0，0）

其函数的图形如下图：

Answer 2

方法如下，
请作参考：

Answer 3

函数的定义域是值得这个函数可以取的点的合集 例如ln（1-x）就需要保证1-x 的部分大于0 所以x小于1 即可