等差数列（an）中，Sn=25，S2n=100，S3n=？要过程

如题所述

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推荐答案 2014-06-20

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第1个回答 2014-06-20

175追答

s2n-sn=s3n-s2n

追问

答案是225，怎么回事

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已知数列{an}为等差数列,前n项为Sn,且Sn=25,S2n=100,那么S3n等于答：Sn=a1+a2+...+an=25 S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a(n+n)=a1+a2+...+an+a1+nd+a2+nd+...+an+nd =2(a1+a2+...+an)+n²d=2×25+n²d=100 n²d=50 a(n+1)+a(n+2)+...+a(2n)=100-25=75 S3n=a1+a2+...+an+a(n+1)...

...已知在等差数列{an}中,Sn=25,S2n=100,求S3n(注:要具体过程)答：若等差数列前n项和为Sn.则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n...也成等差数列.由此就可以解决问题了.Sn=25,S2n-Sn=100-25=75,所以S3n-S2n=125,则S3n=125+S2n=225

等差数列an的前n项和为Sn,若Sn=25,S2n=100,则S3n=?答：2(s2n-sn)=sn+s3n-s2n 2(100-30)=30+s3n-100 2*70=s3n-70 140=s3n-70 s3n=210

Sn=25 S2n=100 S3n=? 高二等差数列 能给个解析和答案么有点没明白_百...答：Sn,S2n-Sn,S3n-S2n是等差数列 巧算：2(S2n-Sn)=Sn+S3n-S2n 2*75=25+S3n-100 S3n=225 定义算法：Sn=a1+a2+...+an=25 S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a(n+n)=a1+a2+...+an+a1+nd+a2+nd+...+an+nd =2(a1+a2+...+an)+n²d=2×25+n²d=...

第一问怎么写?答：Sn=25，S2n=100。故S2n-Sn=75。等差数列：(S2n-Sn)-Sn=50 为公差。所以(S3n-S2n)-(S2n-Sn)=50 S3n-S2n=125 S3n=125+100=225

一个等差数列 前n项和为25,前2n项和为100 ,求前3n项的和答：在等差数列中有：Sn、S2n-Sn 、S3n-S2n···也成等差数列，因此可得：Sn+S3n-S2n=2(S2n-Sn)S3n=3S2n-3Sn 因：Sn=25,S2n=100 所以可得：S3n=3(100-25)=225

等比数列{an}中,Sn=25,S2n=100,则S3n=?答：325 在等比数列中,SK1：SK2：SK3等于原公比的K次方倍（K为一段,就是序数是到K,然后K到2K```）所以SK1=25.SK2=75,得出SK3=225 所以S3N=25+75+225=325 应该是这样没错!

等差数列Sn25,S2n=100,S30=答：a2n+a(2n-1)+……+a(n+1)]-(an+……+a1)=(a2n-an)+[a(2n-1)-a(n-1)]+……+[a(n+1)-a1]=nd+nd+……+nd =n*nd=n^2d 同理 (S3n-S2n)-(S2n-Sn)=n^2d 所以Sn,S2n-Sn,S3n-S2n是等差数列 即25，75，S3n-100是等差数列所以S3n-100=2*75-25=125 S3n=225 ...

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