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高中数学必修4立体几何题,要求过程
如图吗,长方体abcd-a1b1c1d1中,ab=ad=1,dd1=2,点p为dd1的中点。
1,求证平面pac垂直平面bdd1
2,求证直线pb1垂直平面pac
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推荐答案 2014-05-25
解:(1)设AC∩BD=O,连接OP,
∵O,P分别为BD,D1D中点,
∴BD1∥OP…3′
∵OP⊂平面PAC,BD1⊄平面PAC,
∴BD1∥平面PAC…5′
(2)∵D1D⊥平面ABCD,AC⊂平面ABCD,
∴D1D⊥AC…7′
又AC⊥BD,D1D∩BD=D,
∴AC⊥平面BDD1…9′
∵AC⊂平面PAC,
∴平面PAC⊥平面BDD1…10′
(3)∵PD⊥平面ADC,(12分)
∴VD-PAC=VP−ADC=
1
3
S△ADC•PD=
1
6
…14′
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其他回答
第1个回答 2014-05-25
(第一问)
AC垂直BD AC垂直DD1
所以AC垂直于平面BDD1
所以这两个平面垂直
请采纳哦~
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