设随机变量X的分布函数为F（x)=a+已知随机变量X的分布函数F(x)=A+B arctanx，求A,B的值，求P（-1<X<1)，请

x∈（-∞，+∞），答案里A等于1/2，但怎么都看不明白为什么等于1/2 详细一些谢谢
解：（1）∵F(-∞)=0，F(+∞)=1
im(x→-∞)F(x)=A-Bπ/2=0;
lim(x→+∞)F(x)=A+Bπ/2=1;这里为什么一个用减号一个用加号？ π/2怎么来的呢

那请问A-Bπ/2=0;这里A=1/2是如何解出来的？Bπ/2=1/2？为什么呢？

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推荐答案推荐于2017-11-23

lim(x→-∞)F(x)=A-Bπ/2=0;
lim(x→+∞)F(x)=A+Bπ/2=1;
这是分布函数的定义。
所以A=1/2；B=1/π；
P(-1<X<1)=F(1)-F(-1)

arctan(-∞)=-π/2;
arctan(+∞)=π/2;

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第1个回答 2012-06-17

因为x→-∞时π=—π/2，x→+∞时π等于+π/2

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随机变量X的分布函数为F(x)=A+Barctanx,那么:求A,B的值及X的概率...答：F(负无穷）=0 F(正无穷）=1 故A+B(-π/2)=0 A+B(π/2)=1 易得，A=1/2，B=1/π 即F(x)=1/2+(arctanx)/π 求导易得其概率密度为 f(x)=1/π(1+x^2)

设随机变量X的分布函数F(x)=A+Barctanx,。求答：=F(1)-F(-1)=1/2 f(x)=F'(x)=1/π*1/(1+x^2)

...数理统计:反函数 arctanx极限是多少? F(x)=a+barctanx a、b怎么算...答：你应该是问：若随机变量X的分布函数为F(x)=a+barctanx ，a、b各等于多少吧？若是，那么解答如下：

随机变量X的分布函数是F(x)=A+Barctanx,求:1,常数A,B 2,P(-1<X<1...答：A-B*pi/2=0 A+B*pi/2=1 故A = 1/2, B = 1/pi P(-1<X<1)=F(1)-F(-1)=2Barctan1=1/2

...随机变量x的分布函数是F(x)=A+Barctanx,求常数A,B,P{X绝对值小_百...答：函数F(x)当x趋向于负无穷大时趋向于0,趋向于正穷大时趋向于1,可求出A,B,arctanx--->-π/2,(x--->负无穷大)arctanx--->π/2,(x--->正无穷大)A-Bπ/2=0A+Bπ/2=1A=1/2 B=1/πP{|x|<1}=F(1)-F(-1)=1/2f(x)=F'(x)=1/[π(1+x^2)]

已知随机变量x的分布函数为试求常数a,b的值答：解：(1)按照分布函数的定义，x→-∞时，F(x)=0，有A-B(π/2)=0、x→∞时，F(x)=1，有A+B(π/2)=1，解得A=1/2，B=1/π。∴F(x)=1/2+(1/π)arctan(x/3)。(2)P(x3)=F(∞)-F(3)=1-[1/2+(1/π)arctan(3/3)]=1/4。(3)f(x)=F'(x)=3/[π(x^2+9...

1、设随机变量X的分布函数为 ,求(1)系数A,B;(2)P(-1<x<1)答：F(+∞)=A+B*π/2=1，A=1/2,B=1/π，F（x）=1/2+1/π*arctanx。根据定义F（xi）的分布函数是制造样品直径小于xi的概率。F(x) =1при x → ∞，是很自然的。在实践中，通常定义经验(抽样)函数F*(x)，大量抽样(1.8)趋于F(x)。根据经验分布函数(抽样分布函数)的定义，函数F...

已知随机变量X的分布函数F(x)=A+B arctanx,求P(-1答：根据分布函数的性质有 1 ＝ F(＋∞)－F(－∞)＝ B (π/2 － (－π/2)) ＝B π 因此 P（-1

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