高一数学,判断三角函数的奇偶性

如题所述

第1个回答 2014-04-09

f（x)=sinxcosx d定义域（负无穷到正无穷）关于原点对称 f(-x) =sin(-x)cos(-x)=-sinxcosx=-f(x）所以f(x）=sinxcosx 是奇函数

f(x)定义域x不等于kπ 关于原点对称 f(-x)=(1-sinx-cos2x)/(1-sinx) 既不等于f(x)也不对于-f(x)

所以是非奇非偶函数追问

（1）中,怎么知道定义域+∞,-∞??

哦哦,知道了

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第2个回答 2020-03-01

第3个回答 2014-04-09

(1) f(x)=1/2sin2x
奇函数

(2)f(x)=1-cosx*cosx/(1+sinx)
非奇非偶函数追问

没看懂,能详细点吗

追答

f(x)=1-cosx*cosx/(1+sinx)

f(-x)=1-cos-x*cos-x/(1+sin-x)=1-cosx*cosx/(1-sinx)

f(x)+f(-x)=2-cosx*cosx/(1+sinx)-cosx*cosx/(1-sinx)=2-cosx*cosx/(1+sinx)(1-sinx)==2-cosx*cosx/1-sinx*sinx==2-cosx*cosx/cosx*cosx=0

奇函数

刚才失误

现在应该看懂了吧

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